广东省广州市番禺区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷解析版

广东省广州市番禺区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（2分）如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（　　） A．（2，1） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 2．（2分）下列运算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．23＝6 3．（2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．2，3，5 B．3，6，11 C．6，8，10 D．3，2，1 4．（2分）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0.000326毫米，用科学记数法表示为（　　） A．3.26×10﹣4毫米 B．0.326×10﹣4毫米 C．3.26×10﹣4厘米 D．32.6×10﹣4厘米 5．（2分）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一个矩形，则这个矩形的面积为（　　） A．9a2﹣4b2 B．3a+2b C．6a2+2b2 D．9a2﹣6ab 6．（2分）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．任何数都可以 7．（2分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（　　） A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣1 8．（2分）一个n边形的内角和为540°，则n的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．（2分）如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点，若∠CAE＝16°，则∠B的大小为（　　） A．32° B．36° C．37° D．74° 10．（2分）已知＝3，则代数式的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．） 11．（2分）计算：（x+1）（x+2）＝　 　． 12．（2分）分式方程＝1的解是　 　． 13．（2分）因式分解：x2﹣9＝　 　． 14．（2分）一个等腰三角形的一个角为50°，则它的顶角的度数是　 　． 15．（2分）等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为　 　． 16．（2分）如图，点D、E在△ABC边上，沿DE将△ADE翻折，点A的对应点为点A′，∠A′EC＝????，∠A′DB＝????，且????＜????，则∠A等于　 　（用含????、????的式子表示）． 三、解答题（本大题共9小题，满分68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）分解因式： （1）ax+ay （2）x4﹣b4 （3）3ax2﹣6axy+3ay2 18．（6分）如图，已知△ABC，AC＜BC， （1）尺规作图：作△ABC的边BC上的高AD（不写作法，保留作图痕迹）． （2）试用尺规作图的方法在线段BC上确定一点P，使PA+PC＝BC，并说明理由． 19．（7分）（1）计算：（x﹣8y）（x﹣y）； （2）解分式方程：． 20．（7分）在如图所示的方格纸中， （1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1． （2）说明△A2B2C2可以由△A1B1C1经过怎样的平移变换得到？ （3）以MN所在直线为x轴，AA1的中点为坐标原点，建立直角坐标系xOy，试在x轴上找一点P，使得PA1+PB2最小，直接写出点P的坐标． 21．（8分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA． （1）求证：BE∥DF； （2）若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小． 22．（8分）（1）计算：÷； （2）先化简，再求值：，其中x＝﹣ 23．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE＝CD，连接DE交BC于点F，连接BE． （1）求证：AB⊥BE； （2）当AD＝BF时，求∠BEF的度数． 24．（8分）某校为创建“书香校园”，购置了一批图书，已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量与购买文学类图书的数量相等．求科普类图书 ... ...