§2.2.2对数函数及其性质（一） 学习目标 1．知识技能 ①了解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律. ②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题. 2．过程与方法 通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质. 3．情感、态度与价值观 ②培养严谨的科学态度 重点难点： ①培养数形结合的思想以及分析推理的能力； 1、重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质. 2、难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用. 学法指导 1．复习指数式与对数式的转化各个字母的取值范围和对数运算法则. 2．动手画图并观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质； 3．做题时要注意数形结合的思想方法的应用. 教学设计过程 一．情感调节 问1：一张纸，对半折，再撕开，就会有2张，再叠起来,又对半折，撕开会有4张。一张这样的纸撕次后，得到的纸张数是撕开次数的函数。这个函数可以表示为 。反过来，如果知道得到的纸张数为128，那么撕开次数为 ，得到的纸张数为1000，撕开次数为 ，所以要得到纸张数，撕开次数可表示为 。是的函数吗？ 【设计意图】：组织教学，渗透绿色教育，创设问题情境，激发学习兴趣，引入课题。 【师生活动】：师：提出问题；生：回答问题。 对数函数的定义：一般地，我们把函数 叫做对数函数，其中是自变量. 函数的定义域是 问2：为什么限制 且呢？对数函数的定义域怎么得到的？ 【设计意图】：复习前知，为新知作铺垫。 【师生活动】：师：提出问题；生：回答问题 问3：判断以下函数是对数函数的是 ( ) A. y=2log5x B .y=log(a-1)x C .y=log5x D.y=ln(x-1) 【设计意图】：巩固对数函数的概念。 【师生活动】：师：提出问题；生：回答问题 二．自学互帮，交流展示 问4：前面我们研究了指数函数的图像及其性质，你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？ 【设计意图】：回顾”描点法”及其步骤。 【师生活动】：师：提出问题；生：回答“描点法”及其步骤。 问5：分组合作做出以下两组函数的图象并探究其性质。 （1）与 (2) 与 (1-4组完成第一组函数，5-8组完成第二组函数，并在小黑板上展示) 函数 () ( ) 列表 x 0.5 1 2 4 8 16 16 y x 0.5 1 2 4 8 16 y 描点法 画图象 定义域 值域 定点 单调性 函数值 的特征 展示要求： 1、口头脱稿展示时，面向同学；口头展示：语言简洁、准确，声音洪亮；书面展示：规范快速，注重总结规律方法； 2、讨论完毕总结整理完善，力争全部过关。 非展示同学： 在同学展示的时候继续讨论或记忆总结。并学会倾听，学会整理自己的答案，准备点评补充和质疑。 点评要求： 1、点评时声音洪亮脱稿，注重自己的“教态”。 2、点评讲究方法：先评书写、再评对错、后总结方法规律。 3、点评讲究效率：言简意赅，遇不明白时及时让给其他同学 非点评同学： 注意倾听、思考，关键内容做好笔记，有补充或不明白的地方及时、大胆提出。 【设计意图】：从特殊到一般，为探究对数函数的性质做铺垫。 【师生活动】：师：提出问题；生：完成表格 问6：请同学们尝试总结的性质。 a>1 0
