九上数学作文：做概率更大的事 学案

数学作文：做概率更大的事 【我要做到】 1.我会认识概率对不确定现象规律的描述，在具体情境中理解概率的意义。 2.我会与同学协作交流，大胆进行数学猜想，培养自己思考质疑的数学精神。 3.我会梳理所学内容，运用举例论证方法，完成一篇议论文，做到观点突出，论据充分，有说服力。 【学习内容】 人教版九年级数学上册第二十五章《概率初步》第一、二节 【课堂笔记】 1.学习重点是什么？结合例子说明。 2.掷硬币实验是如何进行的？实验结果怎样？请填写下表。想一想，这一试验说明了什么？ 抛掷次数 正面朝上次数 反面朝上次数 3.同学在分析讨论中，提到哪些与概率有关的生活情境？是如何描述的？ 4.关于概率，我的想法和收获是什么？ 【知识链接】 一、概率论的起源 有人说：“数学之所以有生命力，就在于有趣。数学之所以有趣，就在于它对思维的启迪。”概率论的起源也显示了这一道理。 17世纪中叶，法国有两个大数学家，一个叫做帕斯卡，一个叫做费马。帕斯卡认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么，这个钱应该怎么分？是不是把钱分成7份，赢了4局的就拿4份，赢了3局的就拿3份呢？或者，因为最早说的是满5局，而谁也没达到，所以就一人分一半呢？ 这一问题引起了帕斯卡的极大兴趣，他在和费马的通信中讨论了这一问题。经过两人的深入探讨，得出了这样的结论： 这两种分法都不对。正确的答案是：赢了4局的拿这个钱的3／4,赢了3局的拿这个钱的1／4。 为什么呢？假定他们俩再赌一局，或者A赢，或者B赢。若是A赢满了5局，钱应该全归他；A如果输了，即A、B各赢4局，这个钱应该对半分。现在，A赢、输的可能性都是1／2,所以，他拿的钱应该是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,当然，B就应该得1／4。 通过这次讨论，开始形成了概率论当中一个重要的概念———数学期望。在上述问题中，数学期望是一个平均值，就是对将来不确定的钱今天应该怎么算，这就要用A赢输的概率1／2去乘上他可能得到的钱，再把它们加起来。 概率论从此就发展起来，今天已经成为应用非常广泛的一门学科。 二、概率与日常生活 一双袜子的颜色应该是一样的。假如你有两种不同颜色———蓝色和黑色的袜子，并且它们放在同一个抽屉里，在冬季季黑蒙蒙的早上，你至少需要取出几只袜子，一定有一双颜色一样的呢？ 这样一个简单的袜子问题，也和概率有关。如果你的答案是两只，那就错了。我敢担保，你只从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只，它们或许始终都无法配成一对。想想看，为什么？因为从概率上来说，你可能一直拿出不同颜色的袜子。 虽然我不是太幸运，但是如果我从抽屉里拿出3只袜子，我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色，最终都会有一双颜色一样的。如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜固有思维。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。 当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子，例如蓝色、黑色和白色袜子，你要想拿出一双颜色一样的，至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子，你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样的。这样，能够保证你取出同样袜子的概率，让你冬季上班不必为袜子担心，减少你上班迟到的概率。 三、概率与文学考证 众所周知，《红楼梦》一书共120回，自从胡适作《红楼梦考证》以来，一般都认为前80回为曹雪芹所写，后40回为高鹗所续。然而长期以来这种看法一直都饱受争议。 能否从统计上做 ... ...