垂直与平行教学设计 教材分析：垂直与平行是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 学生分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。 学习目标： 知识与技能目标：初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线特殊的位置关系，会初步辨析垂线和平行线。 过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。 情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点： 正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。 发展学生的空间想象能力。 教学难点： 正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。 教学过程 一、 创设情景、导入新课 师拿出一个魔方。提问：这是一个什么？ 生：魔方。 师：魔方是怎么玩的？ 生：要把所有颜色转到同一个面。 师：今天我们就要在同一平面上研究两条直线的位置关系。 师幻灯出示学习目标。 本节课我们要研究同一平面两条直线的位置关系，能够准确的判断两条直线的位置关系，知道垂直和平行的概念，能够在生活实际中找出平行线和垂直线。 二、 观察分类，感受特征 1、复习直线的概念 幻灯出示直线：我们把屏幕想象成一个无限大的平面，现在这个面上出现一条直线，直线有什么样的特征呢？ 生：直线可以无限延长。 请同学们拿出一张白纸，把它看成一个平面，闭上眼睛，想象一下，如果让你在这个平面上任意画两条直线，它们的位置关系式怎样的？ 睁开眼睛，把你的想象画出来。 2、观察分类 教师巡视并展示有代表性的作品，并标好号。 1 2 3 4 5 6 师：仔细观察黑板上的几组直线，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。 学生汇报：生1：1和6、2和3、4和5分三类。 生2：1和6一类，2、3、4、5一类。 生3: 1和6分为一类，2、3、5为一类，4单独为一类 若学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。 板书：相交 针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。 请学生把有争议的4号根据直线的特征，延长后，再问学生，会不会相交？ 重新按相交与否分类。 3、认识平行线 （1）观察、体会平行线的特点 师：我们先观察1号和6号，这两组直线延长后会相交吗？。 师：延长后会相交吗？（不会） 动画演示延长后不相交的过程。 （2）揭示平行线的定义 小结并板书：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 师：为什么要加上“互相”呢？ 生：是两条直线啊！ 小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。 师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？ 师拿出长方形的盒子，并让学生说说盒子上的两条直线是不是平行线？为什么？ 得出结论并板书：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交” ... ...
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