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课件网) 数学北师大版 七年级上 第二章 有理数及其运算 3. 绝对值 思考：+3与－3，－5与+5，－1.5与1.5这三对数有什么共同点和不同点？ 数字相同 符号不同 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 数字相同 符号不同 + - 数字相同 符号不同 + 知识要点 +5与-5是互为相反数，也可说5是-5的相反数或-5是5的相反数 练一练 判断题，看谁回答的又对又快！ (1)－10是10的相反数( ) (2)10是10的相反数( ) (3)1.5与－1.5互为相反数( ) (4)－2是相反数 ( ) × √ √ × 练一练 以下各数它们的相反数是什么？ －1， 0， ， －400， +0.888 ，2019 答： ， ， ， ， , 1 0 - 400 -0.888 -2019 -7.2是7.2的相反数。那么-（-7.2）是多少呢？运用相反数的知识解答 解：-（-7.2）可以看作是-7.2的相反数，故得到7.2。 总结规律：二个负号得到正号，可以说是“负负得正” 注意：二个符号在一起必须用括号-（-0.5） 而不能写成- -0.5 × 求一个数的相反数只要在前面加上一个负号即可。 如8.2的相反数就是 8.2 - 再如-2.7的相反数是 即2.7 -（-2.7) 二个符号在一起必须用括号 那么a的相反数是多少？-b的相反数又是什么？ a的相反数是-a -b的相反数b -（-2.7)=2.7 问题： 1.它们所跑的路线相同吗？ 2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 西 东 3米 3米 3 3 A O B 0 3 -3 1 2 -2 -1 路线不同，正负性 路程一样，到原点的距离相等(不管方向) 观察下图,回答问题: 3和-3互为相反数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 练一练，在下图中画出点a的相反数的点来 0 a -a 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 知识要点 请问到原点的距离为3个单位长度的点表示什么数？ 互为相反数的绝对值有什么关系： “+3的绝对值等于3”用数学符号表示为： -3的绝对值呢？ 0的绝对值呢？ │+3│=3 │-3│=3 │0│=0 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 互为相反数的绝对值相等 想一想 如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？ 答: |a|表示数a的绝对值； |a|表示数轴上数a对应的点与原点的距离. 一个字母可以表示任意有理数，即可以是正数，也可以是负数。这里的a即可代表正数，也可代表负数也可代表0 议一议 1.怎样表示a的相反数？ 2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ a -a 相反数 |a|= |-a| 3.若：|a|= |b|，则：a与b有什么关系？ a=b a=-b 4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗？ 例1、求下列各数的绝对值 ： - 7.8， 7.8， - 21， 21，- ， ， 0 解： | -7.8 | = 7.8； 议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ | 7.8 | = 7.8； | - 21| = 21 ； | 21 | = 21 ； | - | = ； | | = ； | 0 | = 0． 思考：－21＝21对吗？∣－21∣是负数吗？ 注意绝对值的符号不能忘记写了 我发现：互为相反数的两个数的绝对值相等. 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 例 比较-1和–5的大小: 解： （利用数轴比较两个负数的大小）如图 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤ - 1 ； 再看 | -1| = 1， | -5 | = 5 ， 而 - 1＞ - 5 . 由此二个负数比较大小，用绝对值来比较可得 ... ...
