多边形的内角和 教学目标： 1.使学生通过观察、操作等具体的活动，探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系，并用自己能理解的方式表示所发现的规律。 2.使学生经历探索多边形内角和的过程，积累一些探索和发现数学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合情推理能力。 3.使学生在探索活动的过程中，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性。 教学重点： 探究求多边形内角和的方法 教学难点： 掌握求多边形内角和的方法 教学准备： 学习单、ppt、三角形等 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1．认识多边形 （1）谈话：同学们，你认识这些图形吗？你能说出这些图形的名字吗？（课件出示：三角形、四边形、五边形、六边形、十边形） （2）追问：为什么叫十边形？ （3）指出：由几条边围成的图形就叫几边形。像这样的图形我们把它叫做多边形。 2.认识内角和 （1）揭题：今天这节课我们一起来研究多边形的内角和。（板书课题：多边形的内角和） （2）什么是多边形的内角和呢?你能上来指一指吗？（学生指出六边形的内角和） （3）回忆：我们学过了那个图形的内角和？是多少度？ （4）提问：二十边形的内角和是多少呢？你知道吗？ 指出：这是一个比较复杂的问题。面对复杂问题，我们一般从简单入手。这儿我们从几边形开始？（四边形） 【板书：复杂———简单】 二、探究新知，发现规律 （一）探究四边形的内角和 1.猜一猜 谈话：老师这里有一个四边形，你猜： 这个四边形的内角和会是多少度？你是怎么想的？ 预设： （1）正方形、长方形的内角和是360°，所以一般四边形的内角和可能也是360°。（2）分成两个三角形。 2.谈话：刚才只是同学们的猜想，四边形的内角和究竟是多少度呢，我们还需要来动手研究，请拿出学习单，想办法求出这个四边形的内角和。 3.学生进行研究，交流研究结果。 预设： （1）量的方法 提问：四个角分别是多少度？和是多少？ 小结：用量一量的方法我们知道了四边形的内角和是360°。 （2）分成三角形的方法 180°×2=360° 提问：这两个三角形的内角和为什么就是四边形的内角和呢？ 小结：把四边形分成两个三角形后，把原来的4个内角分成了6部分，其中∠1、∠2、∠3是一个三角形的内角，∠4、∠5、∠6是另一个三角形的内角，所以四边形的内角和相当于两个三角形的内角和。 （3）比一比 刚才我们用量一量、分一分的方法，都求出了这个四边形的内角和，这些方法，你更喜欢哪一种？为什么？（指出：用量的方法容易出现误差） （4）小结：像这样将四边形分成两个三角形，通过三角形的内角和算出四边形的内角和的方法更合理、方便。 4. 研究任意四边形的内角和 （1）提问：这个四边形的内角和是360°，其他形状的四边形内角和是不是360°呢？为什么？同桌交流一下。 （2）指出：任意一个四边形都可以分成两个三角形。 （3）小结：看来四边形的内角和跟它的形状大小无关，只要是四边形，就可以分成两个三角形，它的内角和就是2×180°=360°。【板书：360°】 5．回顾一下，刚才我们是怎样探究四边形内角和的？ 小结：我们是把四边形分成三角形，再利用三角形的内角和求出四边形的内角和。所以在我们数学学习中当我们遇到新知时，可以转化成已经掌握的知识来解答。【板书：转化】 （二）探究五边形、六边形的内角和 1.谈话：我们知道了四边形的内角和，那你能用刚才分一分的方法研究五边形、六边形内角和吗？【板书：五边形、六边形】 2.学生活动，组织交流 五边形 （1）说说看你是怎样解决五边形内角和的问题的？ 预设： 180°＋360°=540° 3×180°=540° （2）比较：他们都将五边形的内角和问题转化成已经知道的图形的内角和来解决。这两种分法之间有联系吗？（其实四边形还 ... ...
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