浙江省名校协作体（G12）2020届高三上学期期初考试数学试题（WORD版）

浙江省名校协作体2020届高三上学期期初考试 数学试题 选择题部分 (共40分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合M＝｛x｜x＞0｝，N＝｛x｜－1＜x≤2｝，则等于 A、（-1, ∞）　　　B、（0,1）　　　C、（-1,0]　　　D、（-1,1） 2.设为虚数单位，表示复数的共轭复数，若，则 　A、 　　　B、 　　　C、 　　　D、1 3.若函数的图象总在轴上方，则 　A、 B、 C、 D、 4.已知，满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围是 　A、 B、 C、 D、 5.已知函数，则有 　A、是偶函数，递增区间为 B、是偶函数，递减区间为 C、是奇函数，递减区间为 D、是奇函数，递增区间为 6.已知平面与平面交于直线，且直线，直线，且直线，，不重合，则下列命题错误的是 　A、若，，且与不垂直，则 B、若，，则 C、若，，且与不平行，则 D、若，，则 7.已知等比数列中，若，则 　A、 　　　B、 　　　C、 　　　D、 8.已知，为实数，则“不等式对所有满足且”的 　A、充分不必要条件 　　　B、必要不充分条件 C.充分必要条件 　　　D、既不充分也不必要条件 9.已知正数，满足，则的最小值为 　A、 　　　B、 　　　C、 　　　D、 10. 已知椭圆内有一定点，过点的两条直线，分别与椭圆交于、 和、两点，且满足，，若变化时，直线的斜率总为，则椭圆 的离心率为 　A、 　　　B、 　　　C、 　　　D、 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11. ， ． 12. 设函数，则 ， 若，则实数的取值范围是 ． 13. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体中的最长的棱长等于 ； 该几何体的体积为 ． 14. 已知点在椭圆上，点,分别在圆和圆上运动， 若过点存在直线同时与两圆相切，这样的点的个数为 ；当点在椭圆上运动，则 的最大值为 ． 15. 已知数列为等差数列，公差为，且满足，则 ． 16. 已知的面积等于，若，则当这个三角形的三条高的乘积取最大值时， ． 17. 已知非零的平面向量,满足，又平面向量满足，若，则 的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18. （本题满分14分）在中，设角，，的对边分别为，，，且满足． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的取值范围． 19. （本题满分15分）如图，四面体中，，，二面角的大小为， ，． （Ⅰ）若，是的中点，在线段上，，求证：平面； （Ⅱ）当与平面所成角最大时，求的值． 20. （本题满分15分）已知等差数列与数列满足，，且的前项和 ，． （Ⅰ）求，的通项公式； （Ⅱ）设的前项和为，若，求的最小值． 21. （本题满分15分）如图，过点作两条直线和分别交抛物线于，和，（其 中，位于轴上方，的斜率大于），直线，交于点． （Ⅰ）求证：点在定直线上； （Ⅱ）若，求的最小值． 22. （本题满分15分）已知，． （Ⅰ）若在恒成立，求实数的取值范围； （Ⅱ）若，，，求证：． 参考答案 ... ...