2018-2019学年度下学期龙东南联合体期末联考 高二数学（文）试题 2019.07 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合，则( ) A. B. C. D. 2.已知复数,则的共轭复数( ) A. B. C. D. 3.已知平面向量,若向量与向量共线，则( ) A. B. C. D. 4.在新一轮的高考改革中,一名高二学生在确定选修地理的情况下,想从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科学习,则所选的两科中一定有生物的概率是( ) A. B. C. D. 5.设,则“”是“”的(? ?) A.充分而不必要条件?? B.必要而不充分条件 C.充要必要条件? ?D.既不充分也不必要条件 6.设为奇函数，且当时，，则当时，( ) A． B． C． D． 7.设等差数列的前项和为是方程的两个根，＝( ) A. B. 5 C. D.－5 8.已知函数的 部分图象如图所示,( ) A. B. C. D. 9.已知双曲线离心率,与椭圆有相同的焦点,则该双曲线渐近线方程是(?? ) A. B. C. D. 10.若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是(?? ) A. B. C. D. 11.已知直线过点且倾斜角为,若与圆相切,则( ) A. B. C. D. 12.已知椭圆:的右焦点为,为坐标原点, 为短轴上一点,点是直线与椭圆的一个交点,且,则椭圆的离心率为(?? ?) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数，则函数的图象在处的切线方程为_____. 14.幂函数的图像过点,则的减区间为_____. 15.已知数列的前n项和为, .当时，，则_____. 16.△ABC的内角A，B，C的对边分别已知，，则= . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.（12分）已知数列是公差不为0的等差数列,首项,且成等比数列. (1)求数列的通项公式. (2)设数列满足求数列的前项和为. 18.（12分）在中，内角所对的边分别为.已知，. (1)求的值； (2)求的值. 19.（12分）为了调查中学生每天玩游戏的时间是否与性别有关,随机抽取了男、女学生各50人进行调查,根据其日均玩游戏的时间绘制了如下的频率分布直方图. (1)求所调查学生日均玩游戏时间在分钟的人数; (2)将日均玩游戏时间不低于60分钟的学生称为“游戏迷”,已知“游戏迷”中女生有6人; 根据已知条件,完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“游戏迷”和性别关系; 非游戏迷 游戏迷 合计 男 女 合计 附:(其中为样本容量). 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 20.（12分）已知椭圆的焦距为2，左右焦点分别为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切． (1)求椭圆的方程； (2)设不过原点的直线与椭圆C交于两点,若直线与的斜率分别为，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标； 21.（12分）设函数在及时取得极值． (1)求的值； (2)若对于任意的，都有成立，求的取值范围． （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一题计分. 22．[选修4-4：坐标系与参数方程] （10分） 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 (1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； (2)设点，曲线与曲线交于,求的值. 23. [选修4-5：不等式选讲] （10分） 已知 (1)当时，求不等式的解集； (2)若时，，求的取值范围. 参考答案 一 选择题答案 DABCA DABCB AA 二 填空题答案 13. 14. 15.1010 三 解答题 答案： （1）由题设,得,即化简,得 又,所以,所以. （2）由（1）得, 答案： (1)在中，由正弦定理，得，又由，得，即.又因为，得到， .由余弦定理可得. (2)由1可得，从而 ... ...
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