课件14张PPT。 中考数学 （浙江专用）第九章 实验操作型专题 §9.1 折叠操作型问题1.(2017江苏扬州,16,3分)如图,把等边三角形ABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DP⊥BC, 若BP=4 cm,则EC= ???? cm. ? 2.(2017江苏南京,27,11分)折纸的思考. 【操作体验】 用一张矩形纸片折等边三角形. 第一步,对折矩形纸片ABCD(AB>BC)(如图①),使AB与DC重合,得到折痕EF,把纸片展开(如图②). 第二步,如图③,再一次折叠纸片,使点C落在EF上的P处,并使折痕经过点B,得到折痕BG,折出PB,PC,得到 △PBC. (1)说明△PBC是等边三角形. ?【数学思考】 (2)如图④,小明画出了图③的矩形ABCD和等边三角形PBC.他发现,在矩形ABCD中把△PBC经过图形变化, 可以得到图⑤中的更大的等边三角形.请描述图形变化的过程. (3)已知矩形一边长为3 cm,其邻边长为a cm.对于每一个确定的a的值,在矩形中都能画出最大的等边三角 形.请画出不同情形的示意图,并写出对应的a的取值范围. 【问题解决】 (4)用一张正方形铁片剪出一个直角边长分别为4 cm和1 cm的直角三角形铁片,所需正方形铁片的边长的 最小值为 ???? cm.解析 (1)证明:由折叠的性质得直线EF是线段BC的垂直平分线,直线BG是PC的垂直平分线, ∴PB=PC,PB=CB,∴PB=PC=CB,∴△PBC是等边三角形. (2)本题答案不唯一,例如,以点B为中心,在矩形ABCD中把△PBC绕点B逆时针方向旋转适当的角度,得到 △P1BC1.再以点B为位似中心,将△P1BC1放大,使C1的对应点C2落在CD上,得到△P2BC2. (3)当等边三角形的边长为3 cm,高为a cm时,则a=?,当等边三角形的边长为a cm,高为3 cm时,则a=2?. ①当0
