1.1 集合的概念 课件（共24张ppt）

课件24张PPT。1.1.1 集合的概念学习与人生 一、我们为什么要学习？学习很累，很烦，你得学会用脑做事 学习是为了将来更有尊严的活着二、未来你如何立足这个世界？你知道未来是一个什么样的世界吗？和过去几十年代的世界完全不一样。 三、至关重要的三年后，你将要走向何方.四、不要怀疑你自己，你能行的，忘记过去，重新开始.1.1.1 集合的概念 知识引入 在小学和初中,我们已经接触过一些集合.例如,自然数的集合,同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合(即圆)等.为了更有效地使用集合语言，我们需要进步了解集合的有关知识.下面先从集合的含义开始知识引入(1)1-10之间的所有偶数; (2)立德中学今年入学的全体高一学生; (3)所有的正方形; (4)到直线l的距离等于定长d的所有点; (5)方程x2-3x+2=0的所有实数根; (6)地球上的四大洋共同特征:都是有某些对象组成的全体观察下列对象有何共同特征:1.1.1 集合的概念 知识引入 例(1)中,我们把1-10之间的每一个偶数作为元素，这些元素的全体就是一个集合;同样地，例(2)中，把立德中学今年入学的每一位高一学生作为元素，这些元素的体也是一个集合.思考 上面的例(3)到例(6)也都能组成集合吗?它们的元素分别是什么1.1.1 集合的概念 1、 集合的定义元素:一般地,把研究对象统称为元素(element). 集合:元素组成的全体称为集合(set ).新课讲解集合:集合常用大写字母A,B,C,D表示. 元素:元素则常用小写字母a,b,c,d表示.1.1.1 集合的概念 2、集合的性质(1)确定性:即任给一个元素和一个集合,那么这个元素和这个集合的关系只有两种:这个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集合;(例如,“1~10之间的所有偶数”构成一个集合,2,4,6,8,10是这个集合的元素,1,3,5,7,9,…不是它的元素；“较小的数”不能构成集合,因为组成它的元素是不确定的) 新课讲解1.1.1 集合的概念 2、集合的性质(2)互异性:一个给定集合的元素是互不相同的,即集合中的元素是不重复出现的 (3)无序性:集合中的元素是没有顺序的 (4)集合相等：如果两个集合中的元素完全相同,那么这两个集合是相等的.新课讲解1.1.1 集合的概念 3、集合与元素的关系新课讲解 例如,若用A表示前面例 (１)中“ 1～10之间的所有偶数”组成的集合,则有4∈A,3?A等等．1.1.1 集合的概念 4、重要数集新课讲解非负整数集(或自然数集):全体非负整数组成的集合,记作N; 正整数集:全体正整数组成的集合,记作N*或N+； 整数集:全体整数组成的集合,记作Z； 有理数集:全体有理数组成的集合,记作Q； 实数集:全体实数组成的集合,记作R.1.1.1 集合的概念 1、用符号“∈”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R即时练习1.1.1 集合的概念 即时练习 {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2} (2) 若4x=3,则 x N (3) 若x Q,则 x R (4)若x∈N,则x∈N+ 2、判断下列说法是否正确√√××1.1.1 集合的概念 即时练习3、下列各组对象不能组成集合的是( ) A、大于6的所有整数 B、高中数学的所有难题 C、被3除余2的所有整数 D、函数 图像上所有的点B1.1.1 集合的概念 列举法:把集合中的全部元素一一列举出来,并用大括号“{ }”括起来表示集合,这种表示集合的方法叫做列举法; 从上面的例子看到,我们可以用自然语言描述一个集合.除此之外,还可以用什么方式表示集合呢?“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为 {太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋};“方程x2-3x+2=0的所有实数根”组成的集合可以表示为 {1,2}．1.1.1 集合的概念 列举法例题精讲例1 用列举法表示下列集合: (1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合． 解:(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}． (2)设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B,那么B={0,1} ... ...