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课件网) 问题 1 我们知道，有理数分为正有理数、零、负有理数三类。按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？ 负数×负数 负数×正数 正数×负数 负数× 0 0 ×负数 正数×正数 正数× 0 0 ×正数 0 × 0 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 根据这个规律，下面两个乘积应该是什么？ 3×(-1)= - 3, 3×(-2)= 3×(-3)= -6 -9 （1）你认为问题要我们“观察”什么？ （2）应该从哪几个角度去观察、 发现规律？ （1）四个算式有什么共同点？ 左边都有一个乘数3 （2）其他两个数有什么变化规律？ 练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组 算式，并说出它的变化规律。 问题：从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说出它们的共性吗？ 问题 2 思考 1 3×3=9， 2×3=6， 1×3=3， 0×3=0. 可以发现，上述算式有如下规律：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3. 要使这个规律在引入负数后仍然成立， 你认为下面的空格应填写什么数？ （-1）×3= ， -6 -9 （-2）×3= ， （-3）×3= . -3 观察下面的算式，类比上述过程， 你能发现什么规律？ 练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律。 问题 3 思考 2 问题：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说出它们的共性吗？ 正数乘负数、负数乘正数两种情况下 的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？ 思考 （-1）×3= - 3 （-2）×3= - 6 （-3）×3= - 9 3×(-1)= - 3, 3×(-2)= - 6 3×(-3)= - 9 可以发现，上述算式有如下 规律：随着后一乘数逐次 递减1，积逐次增加3. 按照上述规律填空？从中可以归纳出什么规律？ （-3）×（-1 ） = ， 6 9 （-3）× （-2） = ， （-3）× （-3） = . 3 -9 -6 -3 0 问题 4 利用上面归纳的结论计算下面的算式， 你能发现其中的规律吗？ 思考： 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 总结上面所有的情况，你能试着自己总结有理数乘法法则吗？ 问题 5 （-５） ×（- ３） （同号两数相乘） （-５）×（- ３）= +（ ） （得正） ５×３ = １５ （把绝对值相乘） 所以（-５）×（-３）=１５ 又如：（-7）×4 （异号两数相乘） （-7）×4= -（ ） （得负） 7×4=28 （把绝对值相乘） 所以（-7）×4= -28 注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定绝对值的乘积。 练习 解：（1） （-3） ×9 = －27 注意：乘积是１的两个数互为倒数． （2） 8× （-1） = - 8 例1 计算： （1） （-3）×9 （2） 8×(-1) （3） 典型例题 （2）中8和-8互为相反数。由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗？ 思考 把一个数乘以-1，就得到它的相反数。 例２ 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？ 解：（－６）×３＝ －１８ 答：气温下降１８ ℃． 实际应用 课堂练习 1.判断下列运算结果的符号： （1）5×（-3） （2）（-3） ×3 （3）（-2）×（-7） （4）（+0.5）×（+0.7） - - + + －５４ －２４ ６ ０ 课堂练习 3.写出下列各数的倒数； 解： 1的倒数是1； -1的倒数是-1； 课堂练习 4.商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后，与按原价销售同样的数量 的商品相比，销售额有什么变化？ 解： （-5）×60 = - 300（元） 答：销售额降低了300元. 课堂练习 小结： 1.你能说出有理数乘法法则吗？： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。 2.用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么？ 先确 ... ...
