课时1倒数的认识 教学目标 1.通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。 2.使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。 3.通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。 学情分析 “倒数”知识，是为分数除法作准备。分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。 教学重点：倒数的意义与求法 数学难点：理解“互为”的意义，明确倒数只表示两个数间的关系，而不能单独地说某个数是倒数 教学过程 一、创设情境、激趣引入 师：开学已过2周了，同学们之间已相互了解，彼此之间增进了———（友谊），相互成为———（朋友）。你是怎样理解“相互成为朋友”这句话的？结合自己的实际来说明。（估计学生能说出，我和×××互为好朋友；×××是我的好朋友，我是×××的好朋友，……） 师：我们已经体会到了朋友是相互的，在数学里，数也有它的朋友，出示：□×□=1，如：乘积等于1的两个数就互为“朋友”。 （设计意图：上课伊始，从学生熟悉的生活事例———朋友引入，能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语，为倒数意义和教学作好了铺垫。） 二、合作探究，理解倒数的意义 1、师：请同学们独立思考，或与同桌商量，看能找到几对这样的“朋友”。（学生尝试写两个数的乘积是1的数组） 2、学生交流自己写的乘积是1的两个数。（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与整数、小数与整数、分数与小数的等。如：① 3/8× 8/3=1， 7/15× 15/7=1，……②3× 1/3=1， 1/80×80=1，……③0.1×10=1,0.5×2=1,……④0.3× 10/3=1，0.375× 8/3=1,……等）根据学生的回答，教师有选择的分类板书。 师：（小结）经过同学们的努力，找到了许多对朋友。从以上算式我们可以看出：整数、小数、分数都可以找到各自的朋友。 3、观察、概括，理解倒数的意义。 师：请同学们观察以上算式，它们都有什么特点？ （估计学生能马上发现：它们的乘积都是1；都是两个数相乘。） 师：在数学上我们称乘积是1的两个数叫做互为倒数。（板书） 师：怎样理解“互为倒数”？删去“互为”可以吗？你能象书上那样说清楚吗？（不能删去。引导学生看书后口述 3/8和 8/3互为倒数，也就是说 3/8是 8/3的倒数，或者是 8/3是 3/8的倒数，还可以说 3/8的倒数是 8/3，或 8/3的倒数是 3/8。） 师：谁还想说说。 师：可以跟同桌说说。 师：你们理解“互为倒数”了吗？ （引导学生得出：倒数是对两个数来说的，不能分开。一定要说清楚谁是谁的倒数，或者说谁的倒数是谁，也可以说谁和谁互为倒数。一定不能说一个数是倒数。） （设计意图：把“倒数”概念的建立和发现方法都融在“找朋友”的活动中。让学生在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中逐步建立起倒数的概念，并让学生用书上的庆描述倒数意义的内涵，培养了学生口头表达能力。这样，比由老师告诉的方法来完成，学生更乐于探究，更容易接受，容易理解。） 三、观察比较，探讨求倒数的方法 探讨研究黑板上板书的几组数。 （1）请同学们再次观察第一类的几组数： 3/8和 8/3， 7/15和 15/7……你们有什么新的发现？（估计学生能够发现：每一组中的两个分数的分子和分母互相颠倒了一下。） 师：那我们怎么求一个分数的倒数呢？（只要交换分数中的分子和分母的位置就可以了。） 试一试：写出 3/4和 5/12，9/4 的倒数。（互为倒数的两个数相等吗？ ... ...
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