22.1.2比例线段 课件+教学设计

沪科版数学九年级上22.1.2比例线段课时教学设计 课题 比例线段 单元 22 学科 数学 年级 九 学习 目标 知识与技能目标 从生活中形状相同的图形的实例中认识成比例的线段,理解成比例线段的概念 过程与方法目标 在成比例线段的探究过程中,让学生运用“观察—比较—猜想”的方法分析问题 情感态度与价值观目标 在探究成比例线段的过程中,培养学生与他人交流、合作的意识 重点 认识成比例的线段 难点 理解成比例线段的概念 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：请在下面图形中找出形状相同的图形？你发现这些形状相同的图形有什么不同 / 师：这节课我们来学习比例线段的知识。 学生思考问题 引发学生思考不同图片的特征，激发学生的学习兴趣 讲授新课 师：如图： / 如果选用同一个长度单位得两条先线段AB,CD的长度分别是m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即 AB:CD= m : n 或 ???? ???? = ?? ?? 师：如果把 ?? ?? 表示成比值k,那么 ???? ???? =k，或AB=k · CD,两条线段的比实际上就是两个数的比. 师：什么叫比例线段？ 生：在四条线段a，b，c，d中，如果其中两条线段a，b的比，等于另两条线段c，d的比，即 ?? ?? = ?? ?? (或 a∶b＝c∶d )，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 师：能写出比例内项和外项吗？ 生： / 生： / 师： (1)如果 a b ＝ c d ，我们称a，b，c，d这四条线段成比例，若线段b，a，c，d成比例，则 b a ＝ c d .它们之间有一定的顺序性． (2)通常四条线段a，b，c，d的单位应该一致，但有时为了计算方便，在 a b ＝ c d 中，a，b的单位和c，d的单位分别一致也可以． 师：什么叫比例中项？ 生：如果作为比例内项的是两条相等的线段即 ?? ?? = ?? ?? 或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. 课件展示 例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　 （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； （2）a＝2，b＝ 5 ，??=2 15 ，??=5 3 师：思考，两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？ 生：有关，求两条线段的比时，所使用的长度单位应该统一 生：无关，在对长度单位进行统一时，无论采用哪一种单位，比值都相同. 师：虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数. 学生比较两条线段，写出两条线段的比，并总结出比例线段的概念。 学生自己分清比例的外项与内项. 学生总结比例中项的定义 学生解题，并归纳比例线段应该注意的问题. 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 培养学生独立思考，自己解决问题的能力 培养学生归纳总结的能力. 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 课堂练习 1、下列四组线段是成比例线段的是　(　　) A．1,1,2,3 B．1,2,3,4 C．2,2,3,3 D．2,3,4,5 答案：C 2.下列各组中的四条线段成比例的是(　　) A．a＝1，b＝3，c＝2，d＝4 B．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C．a＝2，b＝4，c＝3，d＝6 D．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 答案：C 3.一条线段的长度是另一条线段的5倍，则这两条线段的比等于 . 答案：5:1 4.已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则线段d= . 答案：4cm 5. 已知三个数2，4，6，添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数为 . 答案： ?? ?? ，3，12 6.已知线段a＝0.3 m，b＝60 cm，c＝12 dm. (1)求线段a与线段b的比以及比值； (2)如果线段a，b，c，d成比例，求线段d的长． 答案： 解：a＝0.3m＝3dm，b＝60cm＝6dm，c＝12dm. (1)∵a∶b＝3∶6＝ 1 2 ， ∴线段a与线段b的比是1∶2，比值是 1 2 . (2)∵线段a，b，c，d成比例， ∴3∶6＝12∶d， 解得d＝24dm. ∴线段d的长是24dm. 拓展提 ... ...