课件45张PPT。1.2 应用举例1.了解实际问题中所涉及的名词和一些术语. 2.会建立实际应用题的三角形模型,画出示意图. 3.能运用正弦定理或余弦定理解有关距离、高度及角度等实际问题.1.实际应用问题中的有关术语 (1)铅直平面:与水平面垂直的平面. (2)仰角和俯角:在同一铅直平面内,目标视线与水平线的夹角中,视线在水平线上方的角叫仰角,视线在水平线下方的角叫俯角.如图①所示. (3)方位角:从某点的指北方向线起,顺时针转到目标方向线的水平角叫做方位角.如图②所示.(3)方位角:从某点的指北方向线起,顺时针转到目标方向线的水平角叫做方位角.如图②所示. (4)坡角与坡度:坡面与水平面的夹角叫坡角,坡面的铅直高度h与水平距离l的比叫做坡度(或坡比). 设坡角为α,坡度为i,则i= =tan α,如图③所示.?【做一做1】 已知两座灯塔A和B与海洋观测站C的距离相等,灯塔A在观测站C的北偏东40°,灯塔B在观测站C的南偏东60°,则灯塔A在灯塔B的( ) A.北偏东40° B.北偏西10° C.南偏东10° D.南偏西10°解析:如图所示,∠ECA=40°,∠FCB=60°, ∴∠ACB=180°-40°-60°=80°. ∵AC=BC,∴∠ABG=180°-∠CBH-∠CBA=180°-120°-50°=10°.故选B. 答案:B2.三角形中的有关公式和结论 (1)直角三角形中各元素间的关系. 在△ABC中,若∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,则有: ①锐角之间的关系:∠A+∠B=90°; ②三边之间的关系:a2+b2=c2; ③边角之间的关系:(锐角三角函数的定义)(2)斜三角形中各元素间的关系. 在△ABC中,若∠A,∠B,∠C为其内角,a,b,c分别表示∠A, ∠B, ∠C的对边,则有: ①角与角之间的关系:∠A+∠B+∠C=π;sin A
cos B,sin B>cos C,sin C>cos A; ②边与边之间的关系:a+b>c,b+c>a,c+a>b,a-b
