北师大版江西省九江市九江六中九年级上册第一次月考数学试卷（一、二章）（教师版+学生版）

九江六中九年级上第一次月考数学试卷（一、二章）2019.9.20 一、选择题（每题2分，共16分） 1、一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．0 2、一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为（　　） A．（y+）2=1 B．（y﹣）2=1 C．（y+）2= D．（y﹣）2= 3、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8， 则这个菱形的周长是（　　） A．20 B．24 C．40 D．48 4、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　） A．12 B．9 C．13 D．12或9 5、下列说法中，正确个数有（　　） ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③对角线互相垂直的四边形为菱形； ④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形． 6、若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤1 C．m＞1 D．m＜1 7、某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8、我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（　　） A．8% B．9% C．10% D．11% 二、填空题（每题2分，共16分） 9、一元二次方程x2﹣9=0的解是　 　． 10、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=10，P、Q分别为AO、AD 的中点，则PQ的长度为　 　． 11、若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为　 　． 12、如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点， 点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为　 　． 13、若2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为　 　． 14、若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=　 　． 15、以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是　 　． 16、在正方形ABCD中，AB=6，连接AC，BD，P是正方形边上或对角线上一点， 若PD=2AP，则AP的长为　 　． 三、解方程：（8分） 17、（1）x2﹣2x﹣1=0． （2）2（x﹣3）=3x（x﹣3） 四、解答题（每题6分，共24分） 18、方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根为x1，x2，求x12＋x22 19、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE=1，DE=2，求ABCD的面积是． 20、若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，求k的取值范围. 21、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价3元，则平均每天销售数量为　 　件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 五、运用题（每题7分，共56分） 22、如图，在平行四边形ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形． 23、已知关于x的一元二次方程x2﹣6x＋（2m＋1）＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围． 24、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB=5，AC=6，求?ABCD的面积． 　 25、在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F． （1）求证．DF=AB； （2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD． 26、在正方形ABCD中，对 ... ...