1 中考要求 内容 基本要求 略高要求 较高要求 代数式 了解代数式的概念 会求代数式的值,能根据代数式的值 或特征,推断这些代数式反映的规律 能根据特定的问题所 提供的资料,合理 选用知识和方法,通 过代数式的适当变形 求代数式的值. 整式有关概念 了解整式及其有关概念 整式的加减运算 理解整式加减运算法则 会进行稍复杂整式的加减运算 能用整式的加减运算 对多项式进行变型, 进一步解决有关问 题. 重难点 1. 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数； 2. 掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念 3. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项 4. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并,并且会利用合并同类项将整式化简 5. 掌握添，去括号法则，并会运用添，去括号法则对多项式惊醒变形，进一步根据具体问题列式，提高 解决实际问题的能力 6. 理解整式加减的运算法则 整式的加减 2 课前预习 有一位贫苦农民在路上遇见了魔鬼，魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻松发大财，只要你从我身 后这座桥上走过去，你的钱就会增加 1 倍；你从桥上再走回来，钱数又会增加 1 倍，每过一次桥，你的钱 都能增加 1 倍”.农民笑答：“鬼话连篇！”魔鬼说：“我就是魔鬼，我有法力实现我的诺言，不过你必须保 证，每次在你的钱数加倍后，要给我 a个铜板.”农民大喜，马上过桥，但第三次过桥后，口袋里刚好只有 a个铜板，付给魔鬼，分文不剩. 问题：你能用代数式表示农民最初手中的铜板数吗？这个式子的名称叫什么？ 例题精讲 模块一 代数式的概念 用基本的运算符号(运算包括加、减、乘、除、乘方与开方等)把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代 数式.单独的一个数或一个字母也是代数式. 例如：5， a， ? ? 2 22 , , 2 3 a b ab a ab b? ? ? ，等等. 【例 1】 列代数式（1）若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ； （2）若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为 ； （3）若 x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ； （4）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ； （5）小明从每月的零花钱中贮存 x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 列代数式时应该注意的问题 （1）数与字母、字母与字母相乘时常省略“?”号或用“ ?”. 如： 2 22 2 3 3 2 2a a a b ab x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ， （2）数字通常写在字母前面. 如： ? ? ? ? ? ?5 5 3 3mn mn a b a b? ? ? ? ? ? ?， （3）带分数与字母相乘时要化成假分数. 如： 1 52 , 2 2 ab ab? ? 切勿错误写成“ 12 2 ab”. （4）除法常写成分数的形式. 如： ss x x ? ? 模块二 单项式 单项式：像 2 34 , ,6 , , , 2x vt a a n r?? ,它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数或一 3 个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫 做这个单项式的次数. 知识规律小结：(1)圆周率π是常数，如 2 r? 的系数是 2? ，次数是 1； 2r? 的系数是? ，次数是 2 . (2)当一个单项式的系数是1或 1? 时，通常省略不写系数，如 2a bc , abc? 等. (3）代数式的系数是带分数时，通常写成假分数，如 2 31 4 xy 写成 27 4 xy 【例 2】 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 （1） 1x ? ； （2） 1 x ； （3） 2r? ； （4） 23 2 a b? 【例 3】 下面各题的判断是否正确？ ① 27xy? 的系数是 7； ② 2 3x y? 与 3x 没有系数； ③ 3 2ab c? 的次数是 0 3 2? ? ； ④ 3a? 的系数是 1? ； ⑤ 2 2 33 x y? 的次数是 7； ⑥ 21 3 r h? 的系数是 1 3 。 ?巩固练习 【巩固】写出一个系数是 200 ... ...
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