功和功率 动能定理 1．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是( ) 甲 乙 A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功 B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功 C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功 D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功 D [在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，选项C错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，故选项A、B错误，D正确。] 2.如图所示，质量为m的小物体放在楔形物体倾角为θ的光滑斜面上，楔形物体在水平推力F作用下向左移动了距离s，在此过程中小物体与楔形物体保持相对静止，则楔形物体对小物体做的功等于( ) A．0 B．mgscos θ C．Fs D．mgstan θ D [因为接触面光滑，所以小物体只受重力和斜面的支持力，又小物体随楔形物体一起向左移动，故二力合力方向水平向左，即重力和支持力的竖直分力平衡，小物体所受的合外力就是楔形物体对小物体支持力的水平分力，该力大小为F合＝mgtan θ，故楔形物体对小物体做的功为W＝mgstan θ，故选D。] 3．如图所示，长度为l的木板位于水平地面上，由跨过定滑轮的轻绳与小物块(可视为质点)相连，已知木板与物块之间以及木板与地面之间的动摩擦因数都是μ，木板与物块的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计。现用一个水平向右的力拉木板使它做匀速运动，在物块由木板的右端滑到左端的过程中，拉力F所做的功为( ) A.μmgl B．μmgl C．2μmgl D．4μmgl C [受力分析如图所示。 对物块，绳的拉力T＝μmg。 对木板，水平力F＝μ·2mg＋μmg＋T＝4μmg。物块由木板的右端滑到左端的过程中，木板前进的距离为，故W＝F·＝2μmgl。] 题组二：功率的分析与计算 4．一个小孩站在船上，按如图所示的两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t(船未相碰)，小孩所做的功分别为W1、W2，在时刻t，小孩拉绳的瞬时功率分别为P1、P2，则它们的大小关系正确的是( ) 甲 乙 A．W1＜W2，P1＜P2 B．W1＜W2，P1＝P2 C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＝W2，P1＝P2 A [在两种情况下，拉力相等，甲图中小孩(拉力的反作用力)做功W1＝Fs，乙图中小孩的拉力和反作用力均做功，则小孩做功W2＝Fs＋Fs′＞W1。又由2＝＞＝1可以判断，瞬时功率P2＞P1。] 5.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则( ) A．3t0时刻的瞬时功率为 B．3t0时刻的瞬时功率为 C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 BD [3t0时刻物体的瞬时速度为v＝·2t0＋·t0＝，瞬时功率为P＝3F0·v＝3F0·＝，A错误，B正确；在t＝0到3t0这段时间内，水平力做的功W＝F0···(2t0)2＋3F0＝，该过程的平均功率＝＝，C错误，D正确。] 题组三：机车启动问题 6．(2019·遵义模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff＝kv2，k是阻力因数)。当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是( ) A．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0 B．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到 C．阻力因数不变，使 ... ...
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