备考2020年高考数学一轮复习：23 平面向量的概念及线性运算（解析版）

备考2020年高考数学一轮复习：23 平面向量的概念及线性运算 一、单选题 1.已知 为非零不共线向量，向量 与 共线，则 （??? ） A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?8 2.（?? ） A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 3.如图，△ABC中，E，F分别是BC，AC边的中点，AE与BF相交于点G，则 ?=（ ??） A.?????????????????? B.?????????????????? C.?????????????????? D.? 4.如图，在 中， ， ，若 ，则 的值为（?? ） A.??????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????? C.??????????????????????????????????????????D.? 5.在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 （??? ） A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.? 6.在平行四边形 中，下列结论错误的是（?? ） A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.? 7.在 中， ， ．若点 满足 ，则 （??? ） A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.? 8.在 中， ，则 =（??? ） A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.? 9.在等腰梯形ABCD中， ，点E是线段BC的中点，若 ，则（ ） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 10.已知 为平行四边形，若向量 ， ，则向量 为（ ??） A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.? 11.设 是两个单位向量,则下列结论中正确的是(??? ) A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.? 12.向量 化简后等于(? ?) A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 二、填空题 13.已知向量 满足： ， ，当 取最大值时， _____． 14.在 中，已知 是 延长线上一点，若 ，点 为线段 的中点， ，则 _____． 15.若 与 是互为相反向量,则 _____. 16.在平行四边形 中，点 是 的中点，点 是 的中点，记 ， ，用 ， 表示 ，则 _____． 2·1·c·n·j·y 17.已知单位向量 与 的夹角是 ，则 _____. 三、解答题 18.如图所示，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2， 的长方体 的八个顶点的两点为始点和终点的向量中：【来源：21·世纪·教育·网】 （1）单位向量共有多少个？ （2）试写出模为 的所有向量； （3）试写出与 相等的所有向量； （4）试写出 的相反向量． 19.设两个非零向量 与 不共线. （1）如果 , , ,求证： 、 、 三点共线； （2）试确定实数 的值，使 和 共线. 20.如图， 为线段 的中点， ， ，设 ， ，试用 ， 表示 ， ， . 答案解析部分 一、单选题 1. C 解析： 向量 与 共线， 存在实数 ，使得 ，即 又 为非零不共线向量， ?，解得： ， 故答案为：C 【分析】由已知利用向量共线定理，设出， 整理后列式，即可求出k的值. 2. B 解析：依题意 ，故答案为：B. 【分析】利用三角形法则化简向量的加减运算的结果。 3. C 解析：∵E，F分别是BC，AC边的中点，AE与BF相交于点G， ∴G是的重心 ∴ 又∵ ∴ 故答案为：C 21世纪教育网版权所有 【分析】本题考查向量的加减法的法则，利用G是的重心，进而得出， 再利用向量的加减法的法则，即可得出答案。21cnjy.com 4. A 解 ... ...