备考2020年高考数学一轮复习：25 平面向量的数量积（解析版）

备考2020年高考数学一轮复习：25 平面向量的数量积 一、单选题 1.设向量 与 的夹角为 ，且 ，则 （?? ） A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.? 2.（2019?卷Ⅰ）已知非零向量 ， 满足| |=2| |，且 ，则 与 的夹角为（?? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 3.已知向量 ，点 ， ，则向量 在 方向上的投影为（?? ） A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.? 4.已知向量 ，则 与 的夹角 为钝角时， 的取值范围为（? ） A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.?且 ?????????????????????????D.?无法确定 5.已知向量a,b的夹角为 ，且|a|=1,|b|=4,则a·b=（?? ） 21教育网 A.?2?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.? 6.若 则 与 的夹角的余弦值为（?? ） A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.? 7.已知 ，则向量 在 方向上的投影为（??? ） A.?4??????????????????????????????????????????B.?-4??????????????????????????????????????????C.?-2??????????????????????????????????????????D.?2 8.已知 ， 与 夹角为 ，则 与 的夹角为（??? ） A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.? 9.已知非零单位向量 满足 ，则 与 的夹角是(??? ) A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 10.已知 ， ，且 ，则向量 与向量 的夹角为（?? ） A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 11.已知向量 ，石满足| |=2，||= ，且 ⊥（ +2 ），则 在 方向上的投影为（ ??） A.?1????????????????????????????????????????B.?-1????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?- 12.已知向量 ， ，则 与 的夹角为（?? ） A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.? 二、填空题 13.（2019?全国Ⅲ）已知向量 ，则 _____. 14.已知 ，且 ，则向量 在向量 上的投影等于_____ 15.已知向量 =(m，3)， =(m+2，1)，若 ?=| |2 ， 则 在 方向上的投影为_____。 16.已知向量a，b满足|b|=1，a2- a·b+1=0，则b·（2a+b)的取值范围是_____． 17.已知 是单位向量，且 与 夹角为 ，则 ?等于_____． 三、解答题 18.已知平面向量 , （I）若 ,求 ； （Ⅱ）若 ,求 与 所成夹角的余弦值． 19.已知向量 （1）设 与 的夹角为 ，求 的值； （2）若 与 垂直，求实数 的值． 20.已知向量 ， ． （1）当 时，求 ． （2）当 时，求 ． 21.设向量 ， 满足 ，且 . （1）求 与 的夹角； （2）求 的大小. 22.已知向量 满足 ， . （1）若 的夹角 为 ，求 ； （2）若 ，求 与 的夹角 . 答案解析部分 一、单选题 1. A 解析：因为向量 与的夹角为 ，且 ， ， ， ， ， 故答案为：A. 【分析】根据平面向量的坐标运算及数量积运算，求出夹角的余弦值即可. 2. B 解析：设 与 的夹角为 ∵θ为两 ... ...