必修2第一章 立体几何初步 1.1.2棱柱、棱锥、棱台和球的表面积（第一课时） 18张

(课件网) 课前预习 1.直棱柱的定义_____. 2.正棱锥的定义_____ _____. 3.正棱台的定义_____. 4.直棱柱的侧面展开图是_____; 正棱锥的侧面展开图是_____; 正棱台的侧面展开图是_____. 矩形 一些全等的等腰三角形 一些全等的等腰梯形 侧棱与底面垂直的棱柱 底面是正多边形，顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上 由正棱锥截得的棱台 水立方 第一章———第一节空间几何体 1.1.6　棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 一、直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积 分析直六棱柱和正四棱锥的展开图 h h c 1.S直棱柱侧=ch 直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积. 2.S正棱锥侧= 正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半. h’ 斜高 a a 正棱台的表面积 正棱台： 由正棱锥截得的棱台 分析正四棱台的展开图 3.S正棱台侧= h’ a a’ 例1　已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为30°，求它的侧面积和表面积. 解: 如图，正四棱锥的高为PO， 斜高为PE，底面边心距为OE， 它们组成一个直角三角形POE. S表面积＝42＋32＝48. 即该正四棱锥的侧面积是32，表面积是48. 变式：已知正四棱锥的斜高为4，高与斜高夹角为30°，求它的侧面积及全面积. 解： 已知正四棱台的上、下底面边长分别是2和4，高是2，求这个棱台的侧面积. 问题再探究 解： 1.已知正六棱柱的高为5 cm，最长的对角线长为13 cm，试求其侧面积. 课堂练习 解： 底面是菱形的直四棱柱中，它的对角线长为9和15，高是5，则直四棱柱的侧面积为_____ 易错提示 解： 2.正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，高是3，求它的全面积. 解： 课堂小结 1.直棱柱的侧面积及表面积公式 2.正棱锥的侧面积及表面积公式 3.正棱台的侧面积及其表面积公式 4.正棱锥、正棱台斜高的求解方法