2019———2020学年度第二学期9月份考试 九年级数学试卷 （测试范围：第21章﹣第22章 总分：120分 测试时间：90分钟） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．以下方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．抛物线y(3(x(2((5的顶点坐标是（ ） A．((2,5( B．((2,(5( C．(2,5( D．(2,(5( 3．关于的一元二次方程，下列说法错误的是（ ） A．方程无实数解 B．方程有一个实数解 C．有两个相等的实数解 D．方程有两个不相等的实数解 4．若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 5．如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ） A． B． C．且 D．x＜－1或x＞5 第5题 第7题 第9题 6．用配方法解方程的过程中，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） A． B． C． D． 8．已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 9．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②4a+2b+c＜0； ③使y≤3成立的x的取值范围是x≥0； ④一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1. 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量（单位：）与旋钮的旋转角度（单位：度）（）近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度与燃气量的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ） A． B． C． D． 第10题图 第20题图 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．若y与x的函数+3x是二次函数，则m=_____． 12．a是方程的一个根，则的值是_____． 13．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是_____. 14．已知抛物线上有两点，，且，则y1与y2的大小关系是_____. 15．二次函数y=ax2+bx+c的函数值y自变量x之间的部分对应值如表：此函数图象的对称轴为_____． x …… -1 0 1 4 …… y …… 4 -1 -4 -1 …… 16．二次函数的图像向右平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到抛物线的解析式为_____. 17．关于x的一元二次方程的一个根是－1，则a为_____． 18．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为.由此可知，铅球推出的距离是_____m. 19．已知抛物线的顶点为，与轴交于点，且是等腰直角三角形，则的值是_____． 20．如图，线段，点在线段上，在的同侧分别以、为边长作正方形和，点、分别是、的中点，则的最小值是_____． 三、解答题（共60分） 21．（6分）解下列一元二次方程 （1） （2） 22．（6分）已知抛物线的顶点为（2，﹣1），且过（1，0）点． （1）求抛物线的解析式； （2）在坐标系中画出此抛物线； 23．（6分）已知二次函数，当时，；当时，；当时，.求当时，y的值. 24．（6分）如图，已知二次函数y＝﹣12x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积． 25．（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求a的取值范围； 若a为正整数，且该方程的两个根都是整数，求a的值． 26．（8分）某商场在去年底以每件80元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件150元的售价销售了320件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销 ... ...
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