河南省洛阳市伊川县2019-2020学年第一学期八年级第一次月考数学试题（word版，含部分答案）

2019-2020学年上学期月考试题 八年级数学 （时间：100分钟 分值：120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．小马虎同学在作业本上做了以下四道题，其中正确的是( ) A.＋＝ B．2＋＝2 C．a－b＝(a－b) D.＝＋＝2＋3＝5 2．在实数，0，，，，0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多1个0)中，无理数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（　　） A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm 4．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC的高是（　　） A． B． C． D． 6．一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是( ) A．x＋1 B．x2＋1 C.＋1 D. 7.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8.在下列说法中：①的平方根是；②是的一个平方根；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤，其中正确的有（） A.个 B.个 C.个 D.个 9.如图，数轴上与，对应的点分别为，，点关于点的对称点为，设点表示的数为，则等于（） A. B. C. D. ?10. 如图，圆柱底面的半径为cm，高为9 cm，A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A，B在同一条线上，用一根棉线从点A顺着圆柱侧面绕3圈到点B，则这根棉线的长度最短是（） A. 12 cm B. 15 cm C. 18 cm D. 21 cm 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11..的平方根是_____． 12．计算＋的结果为_____． 13.已知有理数，，满足，那么的平方根为_____． 14.若实数，则_____． 15.有三个数，，，其中没有平方根，，则这三个数按照从小到大的顺序排列应为：_____． ?16．已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为　 　． 17．(8分)对于任意实数a、b规定两种运算：a※b表示a2＋b2的算术平方根，ab表示(a＋1)×(b－1)的立方根，按照上述规则 (5※12)＋[2(－8)]=． 18．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为　　cm（杯壁厚度不计）． 三．解答题（共7小题，满分66分） 1．(20分)计算： （1） (2)×－. ． 2．（7分）.如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则求此时梯顶离路灯的距离。 3．(7分)已知m＋n－5的算术平方根是3，m－n＋4的立方根是－2，试求 的值． 4．（6分）我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”． 观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：　　； （2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为　　和　　，请用所学知识说明它们是一组勾股数． 5．（9分）为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，AB=26m，BC=24m， （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 6．（8分）阅读下列运算过程，并完成各小题： ==；== 数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”，模仿上例完成下列各小题： （1）=（2）－= 如果分母不是一个无理数，而 ... ...