初中数学浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 强化提升训练 一、综合提升 1.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 = ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（?? ） 21教育网 A.?45°??????????????????????????????????????? B.?50°??????????????????????????????????????? C.?55°??????????????????????????????????????? D.?60° 2.如图，A，B是⊙O上的两点，C是⊙O上不与A，B重合的任意一点.如果∠AOB＝130°，那么∠ACB的度数为（?? ） 【来源：21·世纪·教育·网】 A.?65°??????????????????????????????????B.?115°?????????????????????????????????? C.?130°?????????????????????????????????D.?65°或115° 3.如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°,其中正确的是(????? ) 【版权所有：21教育】 A.?①③???????????????????????????????????? B.?②③???????????????????????????????????? C.?①②③???????????????????????????????????? D.?①② 4.如图，AB为⊙O的直径，C为 上一点，AD∥OC， AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC=x°，∠ACD=y°，则下列结论成立的是（?? ） 21*cnjy*com A.?x+y=90?????????????????????????????? B.?2x+y=90?????????????????????????????? C.?2x+y=180?????????????????????????????? D.?x=y 5.已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（? ??） A.????????????????????????????????????????? B.?1???????????????????????????????????????? C.????????????????????????????????????????? D.?a 6.已知点A,B,C在⊙O上（点C不与A,B重合）， ， 则 = _____°. 7.如图，在⊙O上依次取点A、B、C、D、E，测得∠A+∠C=220°，F为⊙O上异于E、D的一动点,则∠EFD=_____． 21世纪教育网版权所有 8.⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为 ，M是圆上一点，∠BMO=150°.则圆心C的坐标为_____． 9.如图，已知 为四边形 的外接圆， 为圆心，若 ?BCD=120 o ，AB=AD=2cm，则 的半径长为_____ cm. 10.如右图，⊙ 的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F。 （1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC； （2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数； （3）若∠E=α，∠F=β，且。α≠β.请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小. 11.我们把有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形叫做友好三角形。如图，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AD=AC，∠ABC=∠ABD，则△ABC和△ABD是友好三角形。 （1）如图1，已知AD=AC，请写出图中的友好三角形； （2）如图2，在△ABC和△ABD中，AD=AC，∠BDA=∠BCA，且∠BDA>90°，求证：△ABC≌△ABD； （3）如图3，△ABC内接于圆，∠ABC=30°，∠BAC=45°，BC=4。D是圆上一点，若△ABD和△ABC是友好三角形，且BD
