3.4 圆心角 强化提升训练（解析版）

初中数学浙教版九年级上册3.4 圆心角 强化提升训练 一、综合提升 1.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（?? ）2·1·c·n·j·y A.?6??????????????????????????????????????? B.?8??????????????????????????????????????? C.?5 ??????????????????????????????????????? D.?5 2.如图，在⊙O中，A，C，D，B是⊙O上四点，OC，OD交AB于点E，F，且AE＝FB，下列结论中不正确的是（??? ）2-1-c-n-j-y A.?OE＝OF????????????????????? ???B.?弧AC=弧BD???????????????????????? C.?AC＝CD＝DB????????????????????????D.?CD∥AB 3.如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若∠DOE＝40°的弧，则∠BOC＝(?? ) A.?110°?????????????????????????????????????? B.?80°?????????????????????????????????????? C.?40°?????????????????????????????????????? D.?70° 4.如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：①AB?CD；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是(??? )【版权所有：21教育】 A.?1????????????????????????????????????? ??????B.?2??????????????????????????????????????????? C.?3??????????????????????????????????????? ????D.?4 5.如图， ， ， 是 的三等分点， 分别交 ， 于点 ， ，则下列结论正确的个数有(??? )【出处：21教育名师】 ① ;?????????????????? ② ; ③ ;???????????????????? ④ . A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个 6.如图，在半径为5cm的圆O中，AB,CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为_____. 7.如图，AB为⊙O的直径，△PAB的边PA，PB与⊙O的交点分别为C、D.若 ，则∠P的大小为_____度. 8.如图，MN是⊙O的直径，OM=2，点A在⊙O上， ，B为弧AN的中点， P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 _____.? 9.如图，已知AB是⊙O的直径，C、D、E、F、G是 上的点，且有 ，则∠OCG=_____． 10.如图，C为弧AB的中点，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，则CN=_____cm． 11.如图，在⊙O中，C，D分别是OA，OB的中点，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．下列结论：①MC＝ND；② ；③四边形MCDN是正方形；④MN＝ AB，其中正确的结论是_____(填序号)． 12.如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD． 13.如图，⊙O的两条弦AB、CD交于点E，OE平分∠BED． （1）求证：AB=CD； （2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值． 14.如图， 的半径为5，弦 于E， ． 第13题图 （1）求证： ； （2）若 于F， 于G，试说明四边形OFEG是正方形． 第14题图 二、中考演练 15.下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（??? ） A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 16.如图，在⊙ 中，半径 垂直于弦 ，点 在圆上且 ，则 的度数为_____． 17.如图， 为 的直径， 是半圆 的三等分点，过点 作 延长线的垂线 ，垂足为 ． （1）求证： 是 的切线； （2）若 的半径为2，求图中阴影部分的面积． 18.如图， 是 上的5等分点，连接 ，得到一个五角星图形和五边形 ． （1）计算 的度数； （2）连接 ，证明： ； （3）求证： ． 答案解析部分 一、综合提升 1. B 解 ... ...