中小学教育资源及组卷应用平台 对数易错锦集 函数的定义域为 （ ） A.[-2,0)U(0,2] B.(-1,0)U(0,2] C.[-2,2] D.(-1,2] 方程的根为 （ ） A.2或-4 B.-4 C.2 D.-2或-4 已知在[1,2]上是增函数，则实数a的取值范围是 （ ） A.(0,1) B.(0,) C.(0,) D.(,) 4.若函数f(x)=log+[(2a-1)1x1 +3](a≠1/2 )的定义域为R,则下列叙述正确的是（ ） f(x)在R上是增函数B.f(x)在R.上是减函数 C.f(x)在(一，+∞)上是减函数D.f(x)在[0，+∞)上是减函数,在(一∞,0]上是增函数 5.当0﹤x≤1/3时，㏒ax﹥8x恒成立，则实数a的取值范围是（） A.(0,/3) B.(/3,1) C.(1,) D.(,2) 6.函数的值域为 （ ） A.(-,+) B. C. D. 7.若，则实数X的取值范围为. 8.已知f（x）=log （x2﹣ax+3a）在区间[2，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是_____． 9.已知. 求的定义域；(2)求使成立的的取值范围. 10.已知函数 求函数的定义域； 判断函数的奇偶性，并说明理由； 求关于的不等式的解集. 11.已知a＞0，a≠1且loga3＜loga2，若函数f（x）=logax在区间[a，3a]上的最大值与最小值之差为1． （1）求a的值； （2）若1≤x≤3，求函数y=（logax）2+loga﹣2的值域． 12.已知函数f(x)=lg() （1）若函数f(x)为奇函数,求a的值 （2）若f(x)在（-1,5）内有意义,求a的取值范围 （3）在（1）的条件下若f(x)在（m,n）上的值域是（-1,+00）求（m,n） 13.已知函数f(x)=㏒2(a为常数）是奇函数。 求a的值与函数f(x)的定义域； 若当x∈（1，+∞）时，f(x)+㏒2（x-1）﹥m,求实数m的取值范围。 14.设f(x)=㏒（10-ax）,a为常数，若f(3)=-2. 求a的值 (2)求使f(x)≥0的x的取值范围。 (3)若对于x∈[3,4]，不等式f(x)﹥（）x+m恒成立，求m的取值范围。 对数易错锦集答案 1B. 2 .B 3解：C 解：设在[1,2]上是增函数，，即，解得，实数a的取值范围为，故选C 4解：由于底数1/3∈(0,1),所以函数(x)的単凋性与y=(2a-1)IxI +3的単調性相反.因为f(x)的定义域内R,所以(2a 1)1el +3>0対于任意的実数x値成立,所以2a-1>O,即a>一又当a>一吋,y= (2a-1)lxI +3在[O, +ce)上是増函数,在( -oo ,0].上是減函数,所以f(x)在[O,十o)上是喊函数,在( -oo ,0].上是増函数,故选D. 5.B解：ax﹥8x,ax﹥0.而0
8=2=㏒aa,解得a>,0，解得，故所求定义域为 10解：（1）有题意得. 函数 若 综上，当 11（1）解：∵loga3＜loga2，∴0＜a＜1； 又∵y=logax在[a，3a]上为减函数，∴logaa﹣loga3a=1，即loga=1，∴a= （2）解：∵1≤x≤3， ∴﹣1≤ x≤0，∴y=（logax）2+loga﹣2= + x﹣2，令 ，则t∈[﹣1，0]，故y=t2+ t﹣2= ﹣ ，其值域为[﹣ ，﹣ ] 12解：（1）若为奇函数,f（0）=0,得出a=1 （2）f（x）=lg(a-x/1+x)=lg（（a-1）+1/（x+1））.可以看出1/（x+1）在（-1,5】是递减的,且值域为【1/6,+∞）为了是函数有意义,则（（a-1）+1/（x+1））>0必须一直成立,由上知可变部分值域为【1/6,+∞）那么（a-1）＞-1/6即a＞5/6 （3）在①的条件下,f（x）可写成f(x)=lg(1/(1+x))由于lgx是递增函数,1/(x+1)是递减函数,综合起来,f（x）为递减函数,且得出该函数的定义域为(-1,+∞)所以(m,n)必须被包含在(-1,+∞)又由题干知f(x)在（m,n）上的值域是f(x)在(-1,+∞)令f（x）=-1,求出x=9；考虑f（x）为递减函数,得出（m,n）为（-1,9） 13解：（1）f(x)=㏒2是奇函数,f(-x)=-f(x),㏒2=-㏒2,即㏒2=㏒2，a=1,f(x)=㏒2.令>0,得或，解得x<-1或x>1.函数f(x)的定义域为 （2）f ... ... 
