苏教版数学必修1（课件49+教案+练习）初升高衔接课

初升高衔接课 第一部分　绝对值与绝对值不等式 ●知识点1　绝对值的意义 (1)绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即 |a|＝ (2)绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离． (3)两个数的差的绝对值的几何意义：|a－b|表示在数轴上，数a和数b之间的距离． ●知识点2　绝对值不等式 根据绝对值的意义可得到： |x|>a(a>0)?x<－a，或x>a； |x|0)?－a5)＝_____. 3x－8　[∵x>5，∴x－5>0,2x－3>0， ∴原式＝x－5＋2x－3＝3x－8.] 4．若不等式|3x－b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为_____． (5,7)　[由|3x－b|<4得－4<3x－b<4， 即，∴2x－1>0， ∴＝|1－2x|＝2x－1.] 3.＋－＝_____. －1－　[原式＝＋－ ＝＋－－－1＝－1－.] 4．若x>3，则－|2－x|＝_____. －1　[∵x>3， ∴x－3>0， ∴x－2>0， ∴－|2－x|＝－|2－x|＝|x－3|－|2－x|＝x－3－(x－2)＝－1.] 第三部分　因式分解 ●知识点1　提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法． ●知识点2　公式法 如果把乘法公式反过来用，就可以用来把某些多项式分解因式．常用公式有： 平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)； 完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2； a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝(a＋b＋c)2； 立方和(差)公式：a3±b3＝(a±b)(a2?ab＋b2)． ●知识点3　十字相乘法 (1)十字相乘法的原理 借助整式乘法运算，可以得到 (ax＋b)(cx＋d)＝acx2＋bcx＋adx＋bd＝acx2＋(ad＋bc)x＋bd. 反之，acx2＋(ad＋bc)x＋bd＝(ax＋b)(cx＋d)即为因式分解．因此，对于一个一般的二次三项式Ax2＋Bx＋C，只要将A分解成ac，即A＝ac，C分解成bd，即C＝bd，并且使得B＝ad＋bc，我们就可以将Ax2＋Bx＋C分解成(ax＋b)(cx＋d)了．如何找到a，b，c，d呢，我们借助下面的十字相乘法． 十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数．它的特征是：拆两头，凑中间． (2)十字相乘法的步骤 对于二次三项式Ax2＋Bx＋C用十字相乘法分解成(ax＋b)(cx＋d)的步骤： 第一步，将A分解成ac，即A＝ac； 第二步，C分解成bd，即C＝bd； 第三步，根据十字交叉，调试a，b，c，d，使B＝ad＋bc； 第四步，写出分解结果 Ax2＋Bx＋C＝(ax＋b)(cx＋d)． [对点练] 1．(x－y)2－(y－x)＝_____. (y－x)(y－x－1)　[(x－y)2－(y－x)＝(y－x)2－(y－x)＝(y－x)(y－x－1)．] 2．分解因式(1)x4－y4＝_____. (2)a3b－ab＝_____. (1)(x2＋y2)(x＋y)(x－y)　(2)ab(a＋1)(a－1) [(1)x4－y4 ＝(x2＋y2)(x2－y2) ＝(x2＋y2)(x＋y)(x－y)． (2)a3b－ab ＝ab(a2－1) ＝ab(a＋1)(a－1)．] 3．分解因式：(1)x2＋5x－24＝_____. (2)x2－2x－15＝_____. ( ... ...