3.1 两角和与差的正余弦、正切公式（2）学案

中小学教育资源及组卷应用平台 学案 两角和与差的正余弦、正切公式（2） 【学习目标】 1.掌握两角和与差的正弦、正切公式，了解公式间的内在联系。 2、公式的简单应用 【知识要点】 1、 ．注意： 注意： 若 ，，则= 3、根据公式 ，= 4、在△ABC中，三者有什么关系？ 【典型例题】 类型一　公式的直接应用 例一：P129例3 例二：P130例4 变式一（1）sin160°cos10°﹣cos20°sin350°＝（　　） A． B． C． D． （2） 类型二　公式的综合应用 例三： 例四：已知，则sinx的值为（　　） A． B． C． D． 变四：（1）已知，求 （2）已知，且均为钝角，求的值 例五：若sinα﹣cosβ，cosα+sinβ，则sin（α﹣β）＝（　　） A． B． C． D． 两角和与差的正余弦、正切公式(2)（参考答案） 变式一解：（1）sin160°cos10°﹣cos20°sin350°＝sin20°cos10°+cos20°sin10°＝sin30°． （2） 例三：解： 例四：解：∵x∈（0，），得x∈（，）， ∴由cos（x），得sin（x）． ∴sinx＝sin[（x）]＝sin（x）coscos（x）sin． 故选：B． 变四：解：（1） （2）均为钝角， ，均为钝角， 例五：解：∵sinα﹣cosβ，cosα+sinβ，两边同时平方可得，， cos2α+sin2β+2sinβcosα，两式相加可得，2﹣2（sinαcosβ﹣sinβcosα）＝1，∴2﹣2sin（α﹣β）＝1，则sin（α﹣β）. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)