2019-2020学年苏教版数学选修2-1 第1章《常用逻辑短语》 讲义（2份含答案）

命题及其关系 最新考纲　1.理解命题的概念，了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；2.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义. INCLUDEPICTURE "../../../../../共享文件/李书营（方正转word）/（完）2020版%20创新设计%20高考总复习%20学生用书%20数学%20人教A版%20理科%20全国%20转word/知识衍化体验.TIF" \* MERGEFORMAT 知 识 梳 理 1.命题 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题. 2.四种命题及其相互关系 (1)四种命题间的相互关系 INCLUDEPICTURE "../../../../../共享文件/李书营（方正转word）/（完）2020版%20创新设计%20高考总复习%20学生用书%20数学%20人教A版%20理科%20全国%20转word/SW4.TIF" \* MERGEFORMAT (2)四种命题的真假关系 ①两个命题互为逆否命题，它们具有相同的真假性. ②两个命题为互逆命题或互否命题时，它们的真假性没有关系. 3.充分条件、必要条件与充要条件的概念 若p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件 p是q的充分不必要条件 p?q且qp p是q的必要不充分条件 pq且q?p p是q的充要条件 p?q p是q的既不充分也不必要条件 pq且qp [微点提醒] 1.否命题与命题的否定：否命题是既否定条件，又否定结论，而命题的否定是只否定命题的结论. 2.区别A是B的充分不必要条件(A?B且BA)，与A的充分不必要条件是B(B?A且A B)两者的不同. 3.A是B的充分不必要条件?綈B是綈A的充分不必要条件. 基 础 自 测 INCLUDEPICTURE "../../../../../共享文件/李书营（方正转word）/（完）2020版%20创新设计%20高考总复习%20学生用书%20数学%20人教A版%20理科%20全国%20转word/疑误辨析.TIF" \* MERGEFORMAT 1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”) (1)“x2＋2x－3<0”是命题.(　　) (2)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则綈q”.(　　) (3)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件.(　　) (4)“若p不成立，则q不成立”等价于“若q成立，则p成立”.(　　) 解析　(1)错误.该语句不能判断真假，故该说法是错误的. (2)错误.否命题既否定条件，又否定结论. 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ INCLUDEPICTURE "../../../../../共享文件/李书营（方正转word）/（完）2020版%20创新设计%20高考总复习%20学生用书%20数学%20人教A版%20理科%20全国%20转word/教材衍化.TIF" \* MERGEFORMAT 2.(选修2－1P6练习引申)命题“若α＝，则tan α＝1”的逆否命题是(　　) A.若α≠，则tan α≠1 B.若α＝，则tan α≠1 C.若tan α≠1，则α≠ D.若tan α≠1，则α＝ 解析　命题“若p，则q”的逆否命题是“若綈q，则綈p”，所以该命题的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠”. 答案　C 3.(选修2－1P8AT2(1)改编)“若a，b都是偶数，则ab必是偶数”的逆否命题为_____. 解析�———�a，b都是偶数”的否定为“a，b不都是偶数”，“ab是偶数”的否定为“ab不是偶数”，故其逆否命题为“若ab不是偶数，则a，b不都是偶数”. 答案　若ab不是偶数，则a，b不都是偶数 INCLUDEPICTURE "../../../../../共享文件/李书营（方正转word）/（完）2020版%20创新设计%20高考总复习%20学生用书%20数学%20人教A版%20理科%20全国%20转word/考题体验.TIF" \* MERGEFORMAT 4.(2018·天津卷)设x∈R，则“<”是“x3<1”的(　　) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析　由<，得0b>c，则a＋b>c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_____. 解析　a>b> ... ...