广西梧州市蒙山二中2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷解析版

广西梧州市蒙山二中2018-2019学年九年级（上）第一次月考数学试卷 一．选择题（每题3分共36分） 1．（3分）抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3） 2．（3分）在同一坐标系中，作y＝2x2+2、y＝﹣2x2﹣1、的图象，则它们（　　） A．都是关于y轴对称 B．顶点都在原点 C．都是抛物线开口向上 D．以上都不对 3．（3分）下列函数中，属于反比例函数的是（　　） A． B． C．y＝5﹣2x D．y＝x2+1 4．（3分）已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则k的范围（　　） A． B． C． D． 5．（3分）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）若二次函数y＝x2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值必为（　　） A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定 7．（3分）函数y＝kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（1，﹣6） D．（﹣6，1） 9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（　　） A．a＞0 B．b＞0 C．c＜0 D．abc＞0 10．（3分）如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则点B的坐标为（　　） A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0） 11．（3分）反比例函数的图象如图所示，则当x＞1时，函数值y的取值范围是（　　） A．y＞1 B．0＜y＜1 C．y＜2 D．0＜y＜2 12．（3分）二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣1或x＞3 二．填空题（每题3分，共18分） 13．（3分）如图，P为反比例函数的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为　 　． 14．（3分）如图所示，在同一坐标系中，作出①y＝3x2②y＝x2③y＝x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）　 　． 15．（3分）若抛物线y＝x2﹣x﹣2与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为　 　． 16．（3分）若反比例函数的图象上有两点A（1，y1），B（2，y2），则y1　 　y2（填“＞”或“＝”或“＜”）． 17．（3分）已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0），则一元二次方程的根是　 　． 18．（3分）如图所示的二次函数图象，以下四个结论：①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③2a﹣b＜0；④a+b+c＜0．你认为正确的有　 　．（填序号） 三．解答题（共计66分） 19．（8分）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式． 20．（8分）二次函数的图象经过（﹣1，0），（0，3），（1，2）．求此二次函数的解析式 21．（10分）抛物线y＝x2﹣4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C是此抛物线的顶点． （1）求点A、B、C的坐标； （2）点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，求反比例函数的解析式． 22．（10分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件． （1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价； （2）问售价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润． 23．（8分）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是　 　． 24．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2 ... ...