湖南省长沙市长郡教育集团2018-2019学年九年级（上）第一次限时检测数学试卷解析版

湖南省长沙市长郡教育集团2018-2019学年九年级（上）第一次限时检测数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题所给出的四个选項中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选項前的字母代号填涂在答召题卡相应位置上） 1．（3分）下列各数中，无理数是（　　） A．0 B． C． D．﹣3.14 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x2+x3＝x5 B．（x﹣2）2＝x2﹣4 C．（x3）4＝x7 D．2x2?x3＝2x5 3．（3分）已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（　　）米． A．0.244×107 B．2.44×107 C．2.44×106 D．24.4×105 4．（3分）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（3分）如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为（　　） A．120° B．180° C．240° D．300° 8．（3分）下列事件是必然事件的是（　　） A．某种彩票的中奖率是10%，则买这种彩票100张一定中奖 B．如果有两个角是同位角，那么这两个角一定相等 C．三角形的内角和180° D．打开电视机，它正在播放动画片 9．（3分）一次函数y＝（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜0 10．（3分）如图，A，B，C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC＝140°，∠CBD的度数是（　　） A．40° B．50° C．70° D．110° 11．（3分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC＝90°，AD＝3，则CE的长为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，在原点的上方．下列结论： ①4a﹣2b+c＝0；②2a﹣b＜0；③2a﹣b＞﹣1；④2a+c＜0；⑤b＞a； 其中正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 14．（3分）把多项式ax2+2axy+ay2分解因式的结果是　 　． 15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是　 　． 16．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为3，则图中阴影部分的面积是　 　． 17．（3分）若关于x的方程+＝2的解为正数，则m的取值范围是　 　． 18．（3分）如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题6分；第22题每题8分；第23、24题每题9分；第25、26题每题10分） 19．（6分）解一元二次方程：x2+2（x﹣4）＝0． 20．（6分）先化简，再求值：（﹣）+，其中a＝2，b＝． 21．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表． 组别 分数段 频次 频率 A 60≤x＜70 17 0.17 B 70≤x＜80 30 a C 80≤x＜90 b 0.45 D 90≤x＜100 8 0.08 请根据所给信息，解答以下问题： （1）表中a＝　 　，b＝　 　； （2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数； （3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率． 2 ... ...