21.1 二次根式 同步练习（解析版）

初中数学华师大版九年级上学期 第21章 21.1 二次根式 一、单选题 1.要使 有意义，则实数x的取值范围是（? ） A.?x≥1?????????????????????????????????????B.?x≥0?????????????????????????????????????C.?x≥﹣1?????????????????????????????????????D.?x≤0 2.若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ??） A.?且 ??????????????????????????B.???????????????????????????C.??且 ??????????????????????????D.? 3.化简 的结果是（ ??） A.?-3??????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????C.?±3??????????????????????????????????????????D.?9 4.若实数 满足 ，则 =（??? ） A.?2016?????????????????????????????????????B.?2017?????????????????????????????????????C.?4033?????????????????????????????????????D.?1 二、填空题 5.若要使二次根式 -2在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____?． 6.若二次根式 有意义.则x的取值范围是_____. 7.若直角三角形两边的长分别为a、b且满足 +|b-4|=0，则第三边的长是_____。 8.若 有意义，则m能取的最小整数值是_____． 三、综合题 9.计算： 10.已知a，b，c满足(a－ )2＋ ＋ ＝0. （1）求a，b，c的值． （2）以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成，求出该三角形的周长；若不能，请说明理由． 答案解析部分 一、单选题 1. A 解：由题意得 x-1≥0,解得 x≥1。 故答案为：A。 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，列出不等式，求解即可。 2. A 解：由题意得 x-1≥0且x-2≠0 解之：x≥1且x≠2， 故答案为：A 【分析】根据分式有意义，则分母不等于零；二次根式有意义，则被开方数是非负数，建立不等式组，解不等式组可得出答案。21世纪教育网版权所有 3. B 解： ?， 故答案为：B. 【分析】根据 ??,求值即可。 4. B 解：由二次根式的性质，可得 a-2017≥0， 即a≥2017， 由绝对值的性质，可得 |2016-a|=a-2016， ∴原式变形，可得 ， 整理，得 ， 两边同时平方，得 a-2017=20162 ， ∴a-20162=2017. 故答案为：B. 【分析】由二次根式的非负性可得a-2017≥0，所以可判断2016-a＜0，由绝对值的非负性可得|2016-a|=a-2016，于是等式可变性为， 整理得， 把等式两边平方并整理可得a-20162=2017.21教育网 二、填空题 5. x≤0 解：由题意得：-x≥0，则x≤0， 故x的取值范围是x≤0 . 【分析】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，即-x≥0，解不等式即可得出x的取值范围。 ? 6. x≥-4 解：∵x+4≥0 ∴x≥-4 故答案为：x≥-4 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，建立关于x的不等式求解即可。 7. 3或 解：根据被开方数与绝对值的非负性， 可得出a2-10a+25=0，b-4=0 可得出a=5，b=4， 根据勾股定理可得出第三边= 或者21cnjy.com 【分析】根据开方数与绝对值的非负性，可得出a、b的值，分两种情况利用勾股定理求出第三边。 8. 1 解：∵有意义， ∴3m-1≥0 解之：m≥， ∴m的最小整数为1. 故答案为：1 【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数≥0，列出不等式求出m的取值范围，再求出m的最小整数值。21·cn·jy·com 三、综合题 9. 解：原式=2-3+(2- ) =-1+2- =1- 【分析】分别将二次根式化简后，进行求值即可。 10.（1）解：∵(a－ )2≥0， ， ≥0， 且(a－ )2＋ ＋ ＝0， ∴a－ ＝0，b－5＝0，c－3 ＝0， ∴a＝2 ，b＝5，c＝3 （2）解：∵a＋c＝2 ＋3 ＝5 ，5 ＞5， ∴a＋c＞b， ∴以a，b，c为边能构成三角形，其周长为a＋b＋c＝2 ＋5＋3 ＝5＋5 【分析】（1）根据平方、二次根式和绝对值的非负性即可求解；（2）求出（1）中的任意两边之和，由三角形三边关系定理即可判断。 ... ...