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课件编号6290137
13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时(自主预习+课后集训+答案)
日期:2024-05-22
科目:数学
类型:初中试卷
查看:68次
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来源:二一课件通
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13.1.2
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线段
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垂直平分线
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1课时
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自主
人教版数学八年级上册同步课时训练 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质 第1课时 线段垂直平分线的性质和判定 自主预习 基础达标 要点1 线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等;可用来证明两线段相等. 要点2 线段垂直平分线的判定 1. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的 上. 2. 作用:作线段的垂直平分线的依据;可用来证线段垂直、相等. 课后集训 巩固提升 1. 点P是△ABC边AB的垂直平分线上的点,则一定有( ) A. PA=PB B. PA=PC C. 点P到∠ACB的两边的距离相等 D. PB=PC 2. 如图,在四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( ) A. AB=AD B. CA平分∠BCD C. AB=BD D. △BEC≌△DEC 第2题 第3题 3. 如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 如图,已知AC是线段BD的垂直平分线,E是AC上的一点,则图中全等的三角形共有( ) A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 第4题 第5题 5. 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D点,交AB于E点,则下列结论错误的是( ) A. DE=DC B. AD=DB C. AD=BC D. BC=AE 6. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=10°,则∠C的度数为( ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 第6题 第7题 7. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分AB,垂足为E点,请任意写出一组相等的线段 . 8. 小明做了一个如图所示的风筝,其中EH=FH,ED=FD,小明说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线.其中蕴含的道理是 . 第8题 第9题 9. 如图,点D在△ABC的BC边上,且BC=BD+AD,则点D在 的垂直平分线上. 10. 如图所示,AB=AC,DB=DC,E是AD延长线上的一点. 求证:BE=CE. 11. 如图,在△ABC中,BC=10,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G.求△AEG的周长. 12. 如图,AF平分∠BAC,P是AF上任意一点,过P向AB,AC作垂线PD,PE,垂足分别为D,E,连接DE. 求证:AF垂直平分DE. 13. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别与AD,BC相交于点E,F,连接AF. 求证:AE=AF. 14. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F. 求证:(1)FC=AD; (2)AB=BC+AD. 15. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=a,DE垂直平分线段AB,交AB于点D,交AC于点E,△ABC的周长为b,求△BCE的周长. (1)一变:如图所示,直线DE是线段AB的一条对称轴,点C在直线DE外,CA与DE相交于点E,连接BC,BE,如果CA+CB=4cm,那么△BCE的周长是多少? (2)二变:如图所示,在△ABC中,AB=8cm,DE是线段AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长为15cm,求△ABC的周长. 参考答案 自主预习 基础达标 要点1 两个端点 要点2 1. 垂直平分线 课后集训 巩固提升 1. A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. B 7. BE=EA(答案不唯一) 8. 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 9. AC 10. 证明:∵AB=AC,∴点A在线段BC的垂直平分线上,∵DB=DC,∴点D也在线段BC的垂直平分线上,∴AD垂直平分BC,∵E是AD延长线上的一点,∴BE=CE. 11. 解:∵DE是AB的垂直平分线.∴AE=BE.同理:AG=CG.∴△AEG的周长为AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=10. 12. 证明:∵AF平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,∴PD=PE,∴点P在DE的垂直平分线上.在Rt△PAE和Rt△PAD中,∴Rt△PAE≌Rt△PAD(HL),∴AE=AD,∴点A在DE的垂直平分线上,∴AF垂直平分DE. 13. 证明:连接 ... ...
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