第2章 整式加减复习巩固专讲专练(章末复习+综合测评+答案)

参考答案 1. A 2. A 3. B 4. D 5. D 6. －4 7. － 三 8. －17x10 9. 16 10. 2 11. 解：原式＝2x2－(－x2＋2xy－2y2)－(2x2－2xy＋4y2)＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2＝x2－2y2，当x＝，y＝－1时，原式＝－. 12. 解：(1)(x2－5x＋1)－(－3x)＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.　(2)当x＝－2时，原式＝(－2)2－2×(－2)＋1＝4＋4＋1＝9. 13. 解：(1)x＝30＋30a2－3a＋3a2＝33a2－3a＋30，y＝34－(a－2a2＋2a－31a2)＝34－a＋2a2－2a＋31a2＝33a2－3a＋34.　 (2)天平会向右边倾斜，理由如下：y－x＝(33a2－3a＋34)－(33a2－3a＋30)＝4＞0，所以无论a取何值；y始终大于x，故天平会向右倾斜. 沪科版数学七年级上册第2章《整式加减》 复习巩固专讲专练 章 末 知 识 复 习 类型一　数学规律题 经典例题1　观察下列各式： 2×4＝32－1， 3×5＝42－1， 4×6＝52－1, …… 10×12＝112－1， …… 请把猜想到的规律用只含一个字母n(n为正整数)的式子表示出来：_____. 解析：由每行等号左边第一个数字之间的关系可得等号左边第一个数字为n＋1，由等号左边第二个数字比第一个数字大2可得等号左边第二个数字为n＋3；等号右边第一个数字为n＋2，第二个数字为1保持不变．故猜想的规律为(n＋1)(n＋3)＝(n＋2)2－1. 答案：(n＋1)(n＋3)＝(n＋2)2－1 点拨：对于一般性规律式，不仅要横向观察数字之间的关系，也要纵向观察．本题尤其注意n表示的数字是从1开始的正整数． 类型二　几何图形规律探究题 经典例题2　如图，在一些大小相等的正方形内分别排列着一些大小完全相等的圆． (1)请观察上图并填写下表； 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 圆的个数 (2)你能试着表示出第n个正方形中圆的个数吗？用你发现的规律计算出第2019个图形中有多少个圆． 解：(1)根据每个正方形中圆的个数可得表中依次填：12，22，32，42，52，62. (2)可猜想出第n个正方形中圆的个数为n2，则第2019个图形中圆的个数为20192. 类型三　运算程序题 经典例题3　如图所示的运算流程中，若输出的数是3，则输入的数x＝_____． 解析：本题已知输出结果，求输入的数x，应将运算程序逆向考虑．当按“是”程序进行运算时，将计算流程从“输出”逆向回到“输入”，即3→3×2→6(是偶数)→输入x＝6；当按“否”程序进行运算时，将计算流程从“输出”逆向回到“输入”，即3→3×2－1→5(不是偶数)→输入x＝5. 答案：5或6 点拨：如果是单一程序，则可列出程序代数式求解；如果程序中含有“是”“否”，要根据输入的数据选择恰当的程序代数式求解．另外，如果已知输出结果求输入的数值，应逆向思考，但要注意，程序中的每一步运算都要变为相应的逆运算． 类型四　定义新运算型问题 经典例题4　现定义新运算＝a－b＋c－d，试化简. 解：原式＝(xy－3x2)－(－2xy－x2)＋(－2x2－3)－(－5＋xy)＝xy－3x2＋2xy＋x2－2x2－3＋5－xy＝－4x2＋2xy＋2. 点拨：解决本题的关键是看懂规定的运算性质． 综 合 检 测 一、选择题 1. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　) A. 原价减去10元后再打6折 B. 原价打6折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打4折 D. 原价打4折后再减去10元 2. x的2倍与y的和的平方用代数式表示为(　　) A. (2x＋y)2　　　　　 B. 2x＋y2 C. 2x2＋y2 D. 2(x＋y)2 3. 下列式子：x2＋2，＋4，，，－5x，0中，整式的个数有(　　) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 单项式xmy3与4x2yn的和是单项式，则nm的值是(　　) A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 5. 一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则这个多项式为(　　) A. 5y3＋3y2＋2y－1 B. 5y3－3y2－2y－6 C. 5y3＋3y2－2y－1 D. 5y3－3y2－2y－1 二、填空题 6. 若 ... ...