2020版高考数学（理）刷题小卷练：35直线与圆锥曲线的综合（原卷+答案）

刷题增分练 35　直线与圆锥曲线的综合 刷题增分练 小题基础练提分快 一、选择题 1．直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为(　　) A．相交　　B．相切 C．相离 D．不确定 2．已知直线y＝kx＋1与双曲线x2－＝1交于A，B两点，且|AB|＝8，则实数k的值为(　　) A．± B．±或± C．± D．± 3．[2019·兰州模拟]已知直线y＝kx－k－1与曲线C：x2＋2y2＝m(m>0)恒有公共点，则m的取值范围是(　　) A．[3，＋∞) B．(－∞，3] C．(3，＋∞) D．(－∞，3) 4．[2019·宁波九校联考]过双曲线x2－＝1(b>0)的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两条渐近线分别交于B，C，且2＝，则该双曲线的离心率为(　　) A. B. C. D. 5．[2019·浙江八校联考]抛物线y＝ax2与直线y＝kx＋b(k≠0)交于A，B两点，且这两点的横坐标分别为x1，x2，直线与x轴交点的横坐标是x3，则(　　) A．x3＝x1＋x2 B．x1x2＝x1x3＋x2x3 C．x1＋x2＋x3＝0 D．x1x2＋x2x3＋x3x1＝0 6．[2019·长春检测]椭圆4x2＋9y2＝144内有一点P(3,2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 7．[2019·福建福州适应性考试]已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的焦距为2，抛物线y＝x2＋与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为(　　) A.－＝1 B.－＝1 C．x2－＝1 D.－y2＝1 8．[2019·唐山市联考]直线l与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)交于A，B两点，M是线段AB的中点，若l与OM(O是原点)的斜率的乘积等于1，则此双曲线的离心率为(　　) A．3 B．2 C. D. 二、非选择题 9．若直线y＝x＋b和曲线4x2－y2＝36有两个不同的交点，则b的取值范围是_____． 10．直线x－y－1＝0与抛物线y2＝4x交于A，B两点，过线段AB的中点作直线x＝－1的垂线，垂足为M，则·＝_____. 11．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则当|AF|＋4|BF|取得最小值时，直线AB的倾斜角的正弦值为_____． 12．[2019·广东揭阳一中、汕头金山中学联考]已知抛物线y2＝2px(p>0)上一点M(1，m)到其焦点的距离为5，双曲线x2－＝1(a>0)的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直，则实数a＝_____. 刷题课时增分练 综合提能力　课时练　赢高分 一、选择题 1．已知抛物线y2＝16x，直线l过点M(2,1)，且与抛物线交于A，B两点，|AM|＝|BM|，则直线l的方程是(　　) A．y＝8x＋15 B．y＝8x－15 C．y＝6x－11 D．y＝5x－9 2．直线l与抛物线C：y2＝2x交于A，B两点，O为坐标原点，若直线OA，OB的斜率分别为k1，k2，且满足k1k2＝，则直线l过定点(　　) A．(－3,0) B．(0，－3) C．(3,0) D．(0,3) 3．若直线x－y＋m＝0与双曲线x2－＝1交于不同的点A，B，且线段AB的中点在圆x2＋y2＝5上，则m的值为(　　) A．± B．±2 C．±1 D．± 4．已知椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为M，N，点P在椭圆C上，且直线PN的斜率为－，则直线PM的斜率为(　　) A. B．3 C. D．2 5．[2019·太原模拟]已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，△ABC的顶点都在抛物线上，且满足＋＋＝0，则＋＋＝(　　) A．0 B．1 C．2 D．2p 6．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)与直线y＝x＋3只有一个公共点，且椭圆的离心率为，则椭圆C的方程为(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 7．[2019·天津红桥区月考]已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝(　　) A．1 B. C．2 D．3 8．[2017·全国卷Ⅰ]已知F为抛物线C：y2＝4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A，B两点，直线l2与C交于D，E两点，则|AB|＋|DE|的最小值为(　　) A．16　 B．14 C．12　　 D．10 二、非选择题 9．[2018·北京卷]若双曲线－＝1(a＞0)的离心率为，则a ... ...