刷题增分练 36 计数原理、排列组合、二项式定理 刷题增分练 小题基础练提分快 一、选择题 1．[2019·河北唐山模拟]用两个1，一个2，一个0，可组成不同四位数的个数是( ) A．18 B．16 C．12 D．9 2．[2019·石家庄模拟]教学大楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有( ) A．10种 B．25种 C．52种 D．24种 3．[2019·开封月考]某地实行高考改革，考生除参加语文、数学、英语统一考试外，还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理六科中选考三科．学生甲要想报考某高校的法学专业，就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲的选考方法种数为( ) A．6 B．12 C．18 D．19 4．[2019·合肥调研]用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3 000的四位数，这样的四位数有( ) A．250个 B．249个 C．48个 D．24个 5．[2019·广州调研]9的展开式中x3的系数为( ) A．－ B．－ C. D. 6．(x－y)(x＋y)5的展开式中x2y4的系数为( ) A．－10 B．－5 C．5 D．10 7．已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8＝( ) A．－180 B．180 C．45 D．－45 8．[2019·山西太原五中等六校联考]在二项式n的展开式中第5项是二项式系数最大的唯一项，则展开式中含有x2项的系数是( ) A．35 B．－35 C．－56 D．56 二、非选择题 9．[2018·全国卷Ⅰ]从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有_____种．(用数字填写答案) 10．[2019·湖南长沙雅礼月考]给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有4种颜色可供选择，则共有_____种不同的染色方案． 11．[2019·石家庄质检]设(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，那么a1＋a2＋a3＋a4＋a5的值为_____． 12．[2019·贵州凯里月考]多项式n展开式中所有项的系数之和为64，则该展开式中的常数项为_____． 刷题课时增分练 综合提能力 课时练 赢高分 一、选择题 1．[2018·全国卷Ⅲ]5的展开式中x4的系数为( ) A．10 B．20 C．40 D．80 2．[2019·成都诊断](x＋2y)5的展开式中含x3y2项的系数为( ) A．5 B．10 C．20 D．40 3．[2019·日照模拟]甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每一级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数为( ) A．336 B．84 C．343 D．210 4．[2019·定州模拟]将“福”、“禄”、“寿”填入到如图所示的4×4小方格中，每格内只填入一个汉字，且任意的两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有( ) A．288种 B．144种 C．576种 D．96种 5．设n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，则n的值为( ) A．4 B．6 C．8 D．10 6.7的展开式中不含x的项的系数之和为( ) A．－CC43－47 B．－CC43＋47 C．－47 D．47 7．[2019·江西南昌调研]某校毕业典礼上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有( ) A．120种 B．156种 C．188种 D．240种 8．如图，用6种不同的颜色把图中A，B，C，D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有( ) A．400种 B．460种 C．480种 D．496种 二、非选择题 9．若n的展开式的各个二项式系数的和为256，则n的展开式中的常数项为_____． 10．[2019·上海黄浦区调研]若甲、乙两人从6门课程中各选修3门，则甲、乙所选修的课程中至多有1门相同的选法种数为_____． 11．有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数． (1)选5人排成一排； (2)排成前后两排，前排3人，后排4人； (3)全体排成一排，甲不站 ... ...
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