且末二中2018-2019学年第一学期期末考试 数学试卷 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分．共60分.) 1.（ ） A. B. C. D. 2.（ ） A. B. C. D. 3.函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 4.设平面向量，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 5.已知，，则（ ） A. B. C. D. 6.已知扇形的圆心角为，半径为，则圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 7.若，，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 8.若，，则等于（ ） A. B. C. D. 9.已知，，，则与的夹角是（ ） A. B. C. D. 10.已知，则（ ） A. B. C. D. 11.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 12.函数是（ ） A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知，则_____． 14.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于 . 15.若，，则_____. 16.函数的定义域为_____ 三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知． (1)若，求的值； (2)若，求向量在向量方向上的投影． 18.已知是第二象限角，. （1）化简； （2）若，求的值． 19.已知向量与的夹角为，且，. （1）求； （2）若，求值. 20.已知部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递减区间. 21.已知函数，其中，，. （1）求函数的单调递增区间； （2）求在区间上的最值. 22.已知函数. （1）求函数的最小正周期及对称中心坐标； （2）若，，求的值. 答案与解析 一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分．共60分.) 1.（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用诱导公式以及特殊角的三角函数值可求出的值。 【详解】由诱导公式得，故选：A。 【点睛】本题考查特殊角的三角函数值的计算，考查诱导公式的应用，解题时熟悉“奇变偶不变，符号看象限”这个规律的应用，考查计算能力，属于基础题。 2.（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用两角差的正弦公式并结合特殊角的三角函数值可得出结果。 【详解】由两角差的正弦公式得， 故选：C。 【点睛】本题考查两角差的正弦公式求值，要熟悉两角和与差的正、余弦公式的结构，根据代数式的结构选择合适的公式进行计算，考查运算求解能力，属于基础题。 3.函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角函数的周期公式得到结果. 【详解】根据三角函数的周期公式的求法，得到：函数，∵ω=2，∴T=π． 故选：B． 【点睛】这个题目考查了三角函数的周期公式的应用，题目比较简单.存在周期性，其最小正周期为T=. 4.设平面向量，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用共线向量坐标的等价条件列方程可求出实数的值。 【详解】，，且，，解得，故选：A。 【点睛】本题考查共线向量坐标的等价条件的应用，解题时根据共线向量坐标的等价条件列等式求解，考查计算能力，属于基础题。 5.已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平面向量数量积的坐标表示求出的值。 【详解】，，由平面向量数量积的坐标运算得， 故选：D。 【点睛】本题考查平面向量数量积的坐标运算，解题的关键在于平面向量数量积的坐标运算律的应用，考查计算能力，属于基础题。 6.已知扇形的圆心角为，半径为，则圆心角所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据扇形的弧长公式公式计算出扇形的弧长。 【详解】由扇形的弧长公式知，扇形的弧长为，故选：A。 【点睛】本题考查利用扇形的弧长公式计算扇形的弧长，解题时要注意圆心角的度量单位是弧度， ... ...
