上海市浦东新区2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含解析

上海市浦东新区2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题 一、填空题 1.在等差数列中，已知，，则_____. 2.已知为等差数列，，，，则_____. 3.在等比数列中，，的值为_____. 4.己知是等差数列，是其前项和，，则_____. 5.函数在的值域是_____. 6.数列中，，，，则的前2018项和为_____. 7.已知函数，则_____. 8.己知数列前项和，则该数列的通项公式_____. 9.若是方程的解，其中，则_____. 10.若数列满足，，，则_____. 11.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦..曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，如图是按照一定的分形规律生产成一个数形图，则第13行的实心圆点的个数是_____. 12.己知数列满足就：，，若，写出所有可能的取值为_____. 二、选择题 13.在中，“”是“”（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14.记等差数列前项和，如果已知的值，我们可以求得（ ） A. 的值 B. 的值 C. 的值 D. 的值 15.若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16.有穷数列中的每一项都是-1，0，1这三个数中的某一个数，，且，则有穷数列中值为0的项数是（ ） A. 1000 B. 1010 C. 1015 D. 1030 三、解答题 17.已知等比数列满足，，等差数列满足，，求数列的前项和. 18.己知 ，，且函数的图像上的任意两条对称轴之间的距离的最小值是. （1）求值： （2）将函数的图像向右平移单位后，得到函数的图像，求函数在上的最值，并求取得最值时的的值. 19.已知数列的首项， （1）求证：数列为等比数列； （2）设 ，若，求最大正整数 20.在上海自贸区的利好刺激下，公司开拓国际市场，基本形成了市场规模；自2014年1月以来的第个月（2014年1月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量+出口量）分别为、和（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：，（其中，为常数，），已知万件，万件，万件. （1）求，的值，并写出与满足的关系式； （2）证明：逐月递增且控制在2万件内； 21.给定数列{cn}，如果存在常数p、q使得cn+1＝pcn+q对任意n∈N*都成立，则称{cn}为“M类数列”． （1）若{an}是公差为d的等差数列，判断{an}是否为“M类数列”，并说明理由； （2）若{an}是“M类数列”且满足：a1＝2，an+an+1＝3?2n． ①求a2、a3的值及{an}的通项公式； ②设数列{bn}满足：对任意的正整数n，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1＝3?2n+1﹣4n﹣6，且集合M＝{n|≥λ，n∈N*}中有且仅有3个元素，试求实数λ的取值范围． 答案与解析 一、填空题 1.在等差数列中，已知，，则_____. 【答案】-16 【解析】 【分析】 设等差数列的公差为，利用通项公式求出即可. 【详解】设等差数列公差为，得，则. 故答案为： 【点睛】本题考查了等差数列通项公式的应用，属于基础题. 2.已知为等差数列，，，，则_____. 【答案】 【解析】 【分析】 由等差数列的前项和公式，代入计算即可. 【详解】已知为等差数列，且，，所以， 解得或（舍） 故答案为： 【点睛】本题考查了等差数列前项和公式的应用，属于基础题. 3.在等比数列中，，的值为_____. 【答案】 【解析】 【分析】 由等比中项，结合得，化简即可. 【详解】由等比中项得，得，设等比数列的公比为， 化简. 故答案为：4 【点睛】本题考查了等比中项的性质，通项公式的应用，属于基础题. 4.己知是等差数列，是其前项和，，则_____. 【答案】-1 【解析】 【分析】 由等差数列的结合，代入计算即可. 【详解 ... ...