扶余一中2018?2019学年度下学期期末考试 高二数学(理科) 考生注意: 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2E铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围:人教版选修2-2,选修2-3,选修4 - 4。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.复数z=(-l + 3i)(l-i)在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.定积分/(4x一x2)dx = A. 0 B. -1 C. - 2 3 D. -2 5在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7,0. 4?若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通 过的概率为 A. 0. 28 B. 0. 12 C. 0. 42 D. 0. 16 4. 三位女歌手与三位男歌手站成一排合影,要求每位女歌手互不相邻，则不同的排法数为 A. 48 B. 72 C. 120 D. 144 5. 在10个篮球中有6个正品，4个次品.从中抽取4个，则正品数比次品数少的概率为 A. 5 42 B. 4 35 C. 9 42 D. 8 21 6.将曲线y= sin(3x-/)按照伸缩变换/后得到的曲线方程为 A.y'= 2sin(x' - /) By' = 1/2sin(x'-/) C. y'= 1/2sin(9x'- /) D.y' = 2sin(9x'- /) 7.某射击选手每次射击击中目标的概率是0. 8,这名选手在10次射击中，恰有8次击中目标的 概率为 A. C 10 8 ×0.88 × 0.22 B. 0.88×0.22 C. C 10 2 ×0.28 ×0.82 D. 0.28×0.82 8.已知s=/，则S除以9所得的余数是 A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 9. 设函数f(x) =x-ln(2x-l)的极小值为a,则下列判断正确的是 A. a =1 B. 0
0时，f'(x)+/>0,则使得2xf(2x) + (1 - 3x)f(3x - 1)>0成立的x的取值范围是 A. (1, +∞) B. (-1,1/5)∪(1, +∞) C. (1/5, 1) D. (-∞, l) 二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。 13. 函数f(x)=/的图象在点(1,f(1))处的切线方程是 . 14.若(ax十/)6 的展开式中常数项为-160,则展开式中x4的系数为 . 15. 在极坐标系中，已知圆C经过点P (/)，圆心为直线ρsin(θ十/) = /与极轴的交点，则圆C的极坐标方程为 . 16. 若关于x的方程xex+c = 0有两个不相等的实数根,则实数c的取值范围是 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 某大学学生会为了调查了解该校大学生参与校健身房运动的情况，随机选取了 100位大学生进行调查,调查结果统计如下： 参与 不参与 总计 男大学生 30 女大学生 50 总计 45 100 (1) 根据已知数据，把表格数据填写完整； (2) 能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关。请说明理由. 附：/ P（K2≥k0） 0. 050 0. 025 0. 010 0. 005 0. 001 k0 3. 841 5. 024 6. 635 7. 879 10. 828 18. (本小题满分12分) (1) 若(ax-/)6 (a>0)展开式中的常数项为60,求展开式中除常数项外其余各项系数之和； (2) 已知二项式(ax- /)"(i是虚数单位,位 ,a∈R, n∈N?)的 展 开 的展开式中有四项的系数为实数， 求n的值. 19.(本小题满分 ... ... 
