课件25张PPT。1.4 简单的逻辑联结词、 全称量词与存在量词-2-知识梳理双基自测23411.简单的逻辑联结词 (1)命题中的 叫做逻辑联结词.? (2)命题p∧q,p∨q, p的真假判断? “且”“或”“非” 真 真 假 真 假 真 假 假 -3-知识梳理双基自测23412.全称量词和存在量词 ? ? -4-知识梳理双基自测23413.全称命题和特称命题 ?x∈M,p(x) ?x0∈M,p(x0) -5-知识梳理双基自测23414.含有一个量词的命题的否定 ?x0∈M,?p(x0) ?x∈M,?p(x) 2-6-知识梳理双基自测34151.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)若命题p∧q为假命题,则命题p,q都是假命题. ( ) (2)命题“4>6或3>2”是真命题. ( ) (3)若p∧q为真,则p∨q必为真;反之,若p∨q为真,则p∧q必为真. ( ) (4)(教材习题改编P26T1(4))“梯形的对角线相等”是特称命题. ( ) (5)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱形的对角线不相等”. ( ) 答案6-7-知识梳理双基自测234152.已知命题p:?x>0,log2x<2x+3,则??p为( ) A.?x>0,log2x≥2x+3 B.?x0>0,log2x0≥2x0+3 C.?x0>0,log2x0<2x0+3 D.?x<0,log2x≥2x+3 答案解析6-8-知识梳理双基自测23415 答案3.命题“?x0∈(0,+∞),ln x0=x0-1”的否定是( ) A.?x∈(0,+∞),ln x≠x-1 B.?x?(0,+∞),ln x=x-1 C.?x0∈(0,+∞),ln x0≠x0-1 D.?x0?(0,+∞),ln x0=x0-16-9-知识梳理双基自测2341564.已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0;命题q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( ) A.p∧q B.(??p)∧(??q) C.(??p)∧q D.p∧(??q) 答案解析-10-知识梳理双基自测2341565.(2017河北百校联考)若命题“?x0∈R,asin x0+cos x0≥2”为假命题,则实数a的取值范围为( ) 答案解析-11-知识梳理双基自测234156.(教材习题改编P27T3(2))命题“所有末位数字是0的整数,都可以被5整除”的否定为 .? 答案6-12-考点1考点2考点3考点4例1(1)(2017山东潍坊二模)已知命题p∧q是假命题,p∨q是真命题,则下列命题一定是真命题的是( ) A.q B.(??p)∧(??q) C.p D.(??p)∨(??q)(2)已知命题p:?x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2,下列命题为真命题的是( ) A.p∧q B.p∧??q C.??p∧q D.??p∧??q 思考如何判断含简单逻辑联结词的命题的真假? 答案解析-13-考点1考点2考点3考点4解题心得要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,首先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,然后依据“p∨q见真即真”“p∧q见假即假”“p与?p真假相反”做出判断.-14-考点1考点2考点3考点4对点训练1已知命题p:?x0∈(0,+∞),x0+ >3;命题q:?x∈(2,+∞),x2>2x,则下列命题为真命题的是( ) A.p∧(??q) B.(??p)∧q C.p∧q D.(??p)∨q 答案解析-15-考点1考点2考点3考点4例2下列命题中,为真命题的是( ) B.任意x∈(0,π),sin x>cos x C.任意x∈(0,+∞),x2+1>x D.存在x0∈R, +x0=-1 思考如何判断一个全称命题是真命题?又如何判断一个特称命题是真命题? 答案解析-16-考点1考点2考点3考点4解题心得1.判定全称命题“?x∈M,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立;要判断特称命题是真命题,只要在限定集合内至少能找到一个x0,使p(x0)成立. 2.不管是全称命题,还是特称命题,若其真假不容易正面判断时,可先判断其否定的真假.-17-考点1考点2考点3考点4对点训练2下列命题中,为真命题的是( ) A.?x∈R,x2>0 B.?x∈R,-1
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