第39讲 数据的收集 【考点整理】 1．统计方法 全面调查：对所有的考察对象作调查叫全面调查． 抽样调查：从所有对象中抽取一部分作调查分析叫抽样调查． 说明：(1)下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制，无法对所有个体进行调查时，如调查某市中学生的视力；②当调查具有破坏性，不允许全面调查时，如调查某批灯泡的使用寿命． (2)抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查样本的数目不能太少． 2．与统计有关的概念 总体：所要考察的对象的_____叫总体． 样本：从总体中抽取的_____是总体的一个样本． 个体：组成总体的每_____考察对象． 样本容量：样本中个体的数目． 频数：数据分组后落在各小组内数据的个数为频数；频数之和等于总数． 频率：每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据(或事件)的频率．频率之和等于____． 3．统计图表 扇形统计图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映_____的百分比大小，一般不表示具体的数量． 条形统计图能清楚地表示每个项目的_____及反映事物某一阶段属性的_____ ，复合条形图的描述对象是多组数据． 折线统计图可以反映数据的_____ ． 频数分布表和频数分布直方图：能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况． 【智慧锦囊】 绘制频数分布直方图的一般步骤： (1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数(一般取8～12组)；(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；(4)列频数分布表；(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图． 【解题秘籍】 数形结合思想 数形结合是重要的数学思想，利用它可以直观地解决问题．利用统计图表解决数学问题时，一定要仔细观察，发掘图表中所提供的信息，把图表中的信息与相应的数学知识、数学方法、数学模型联系起来，正确解决提出的问题，此类问题是中考的热点考题． 【易错提醒】 1．抽样调查时注意要具有广泛性，代表性，样本容量是不带单位的数目； 2．频数分布图、频率分布直方图、频率分布条形图的区别：频数分布图是用小长方形的高度表示频数，在频率分布直方图中小长方形的高表示(小长方形的面积的大小表示各个区间的频率)，而频率分布条形图是用小长方形的高度表示各个部分的频率． 【题型解析】 1.统计的方法 【例题1】（2019?浙江嘉兴?3分）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（ ） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 2.频数与频率 【例题2】（2019?山东临沂?7分）争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下（单位：分） 78 83 86 86 90 94 97 92 89 86 84 81 81 84 86 88 92 89 86 83 81 81 85 86 89 93 93 89 85 93 整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图： 成绩（分） 频数 78≤x＜82 5 82≤x＜86 a 86≤x＜90 11 90≤x＜94 b 94≤x＜98 2 回答下列问题： （1）以上30个数据中，中位数是 ；频数分布表中a＝ ；b＝ ； （2）补全频数分布直方图； （3）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数． 【例题3】(2019?湖南益阳?10分)某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所 ... ...
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