随机事件与概率--知识讲解 【学习目标】 1、感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小； 2、通过试验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义. 【要点梳理】 要点一、确定事件与不确定事件 1.确定事件 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件．有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称为确定事件. 2.不确定事件 也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件. 要点诠释： 要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同. 要点二、频率与概率 1.频率与概率的定义 频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率. 无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记作P（A）.事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即. 2.频率与概率的关系 事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近.可见，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值. 要点诠释： ①事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中P(必 然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1. ②概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的. 【典型例题】 类型一、确定事件与不确定事件 1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？ 若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c； ② 没有空气，动物也能生存下去； ③ 在标准大气压下，水在 90℃时沸腾； ④ 直线 y=k(x+1)过定点(-1，0)； ⑤ 某一天内电话收到的呼叫次数为 0； ⑥ 一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则为白球. 【答案与解析】①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是不确定事件. 【总结升华】准确掌握定义，依据定义进行判别. 举一反三 【变式1】（2019?凉山州模拟）下列事件中不是随机事件的是（ ） A．打开电视机正好在播放广告 B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球 C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书 D．明天太阳会从西方升起 【答案】D． 解：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，选项错误； B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，选项错误； C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，选项错误； D、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项正确． 故选D． 【变式2】下列说法中，正确的是( )． A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生； B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件； C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生； D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生. 【答案】C. 2. 在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了.下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？ (1)从口袋中任取出一个球， ... ...
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