2018-2019学年福建省福州市鼓楼区励志中学九年级（上）第一次月考数学试卷（PDF解析版）

第 1 页（共 20 页） 2018-2019 学年福建省福州市鼓楼区励志中学九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．（4 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A＝40°，则∠OCB 等于（ ） A．60° B．50° C．40° D．30° 3．（4 分）对于函数 y＝﹣2（x﹣m） 2 的图象，下列说法不正确的是（ ） A．开口向下 B．对称轴是 x＝m C．最大值为 0 D．与 y 轴不相交 4．（4 分）⊙O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为（0，0），点 P 的坐标为（4，2），则点 P 与⊙O 的位置关系是（ ） A．点 P 在⊙O 内 B．点 P 的⊙O 上 C．点 P 在⊙O 外 D．点 P 在⊙O 上或⊙O 外 5．（4 分）函数 y＝ax+b 和 y＝ax 2 +bx+c 在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） A． B． 第 2 页（共 20 页） C． D． 6．（4 分）如图所示，P 为⊙O 外一点，PA、PB 分别切⊙O 于 A、B，CD 切⊙O 于点 E，分别交 PA、PB 于点 C、 D，若 PA＝15，则△PCD 的周长为（ ） A．15 B．12 C．20 D．30 7．（4 分）如图，MN 是半径为 1 的⊙O 的直径，点 A 在⊙O 上，∠AMN＝30°，点 B 为劣弧 AN 的中点．P 是直 径 MN 上一动点，则 PA+PB 的最小值为（ ） A． B．1 C．2 D．2 8．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝ ，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 60°，得到△MNC， 连结 BM，则 BM 的长是（ ） A．4 B． C． D． 9．（4 分）如图所示，已知 A 点从（1，0）点出发，以每秒 1 个单位长的速度沿着 x 轴的正方向运动，经过 t 秒后， 以 O、A 为顶点作菱形 OABC，使 B．C 点都在第一象限内，且 AO＝AC，又以 P（0，4 ）为圆心，PC 为半 径的圆恰好与 OC 所在的直线相切，则 t＝（ ） 第 3 页（共 20 页） A．2 ﹣1 B．2 +1 C．5 D．7 10．（4 分）Rt△ABC 的三个顶点 A，B，C 均在抛物线 y＝x 2 上，并且斜边 AB 平行于 x 轴．若斜边上的高为 h，则 （ ） A．h＜1 B．h＝1 C．1＜h＜2 D．h＞2 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）已知点 A（2m，﹣3）与 B（6，1﹣n）关于原点对称，则 m+n＝ ． 12．（4 分）若正六边形的边长为 2，则此正六边形的边心距为 ． 13．（4 分）已知关于 x 的一元二次方程 ax 2 ﹣2x﹣1＝0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 ． 14．（4 分）某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，则该药品平均每次降价的百分率是 ． 15．（4 分）如图，用 3 个边长为 1 的正方形组成一个对称图形，则能将其完全覆盖的圆的最小半径为 ． 16．（4 分）如图，以 Rt△ABC 的斜边 AB 为一边在△ABC 同侧作正方形 ABEF．点 O 为 AE 与 BF 的交点，连接 CO， 若 CA＝2， ，那么四边形 ABOC 的面积为 ． 三、解答题（每小题 6 分，共 86 分） 第 4 页（共 20 页） 17．（6 分）请选择适当的方法解方程：x 2 ﹣2x﹣2＝0 18．（8 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，C、D 是半圆 O 上的两点，且 OD∥BC，OD 与 AC 交于点 E． （1）若∠B＝70°，求∠CAD 的度数； （2）若 AB＝4，AC＝3，求 DE 的长． 19．（9 分）已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D．以 AB 边上一点 O 为 圆心，过 A、D 两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由． 20．（8 分）已知：△ABC 的两边 AB、AC 的长是关于 x 的一元二次方程 x 2 ﹣（2k+3）x+k 2 +3k+2＝0 的两个实数根， 第三边 BC 的长为 5． （1）k 为何值时，△ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形？ （2）k 为何值时，△ABC 是等腰三角形？并求△ABC 的周长． ... ...