【A典演练】第二章 第11课时 二次函数的图象与性质（1）习题课件

课件12张PPT。 第二单元??二次函数第 11 课时 二次函数的图象与性质（1）北师大版 九年级下册考点 1 二次函数 y＝ax2 的图象 1．下列关于函数 y＝x2 的图象的说法： ①图象是一条抛物线；②开口向上； ③是轴对称图形；④过(0，0)； ⑤对称轴是 y 轴；⑥y 随 x 的增大而增大． 正确的有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 2．抛物线 y＝－x2 的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ． 针对训练·各个击破C向下 (0，0) y 轴?针对训练·各个击破(－1，－2)②① ③ 考点 2 二次函数 y＝ax2 的性质 5．抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（ ） A．开口向下 B．对称轴是 y 轴 C．与 y 轴不相交 D．最高点是原点 6．已知抛物线 y＝ax2 (a＞0)过 A(－2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一 定正确的是（ ） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＞y1＞0 7．已知关于 x 的函数 y＝mx ，当 m＝ 时，它的图象是开口向下的 抛物线．在此情况下，当 x＝ 时，y 随 x 的增大而减小． 8．在二次函数 y＝x2 的图象上，与点 A(－5，2.5)关于 y 轴对称的点的坐标 是 ．针对训练·各个击破CCm2-m－1 ＞0 (5，2.5)?针对训练·各个击破9 m?巩固提升·融会贯通12．如图所示，点P是抛物线y＝x2在第一象限内的点，点A的坐标是(3，0)， 设点P的坐标为(x，y)． （1）求△OPA 的面积 S 关于变量 y 的关系式； （2）S 是 x 的什么函数？ （3）当 S＝6 时，求点 P 的坐标； （4）在 y＝x2 的图象上求一点 P′，使△OP′A 的两边 OP′＝P′A．巩固提升·融会贯通?巩固提升·融会贯通13．有一城门洞呈抛物线型，拱高为 4 m，如图所示，把它放在平面直角坐 标系中，其函数表达式为 y＝－x2． （1）求城门洞最宽处 AB 的长； （2）现有一辆高为 2.6 m ，宽为 2.2m 的小型货车，问它能否安全通过 此城门洞．巩固提升·融会贯通【答案】（1）∵点 O 到 AB 的距离为 4 m， ∴A，B 两点的纵坐标都为－4． 由－4＝－x2，得 x＝±2， ∴A(－2，－4)，B(2，－4)． ∴AB＝4 m．即城门洞最宽处 AB 的长为 4 m． （2）用矩形CDEF表示小型货车的横截面，则ED，FC均垂直于AB, 点E，F到AB的距离都为2.6m，点F的横坐标为1.1．设抛物线 上一点G的横坐标为1.1，则点G的纵坐标为－1.12＝－1.21． ∴点 G 到 AB 的距离为 4－|－1.21|＝2.79(m)，2.79＞2.6， ∴小型货车能安全通过此城门洞．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？ 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！ 详情请看： https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php