【备考2020】高考小题专练之函数图像问题 解析版

中小学教育资源及组卷应用平台 6高考小题专练之函数图像问题 1.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【解析】 试题分析：如下图所示，画出的函数图象，从而可知交点，∴不等式的解集为，故选C． 2.函数的图像可能是（ ) 思路：观察解析式可判断出为奇函数，排除A,C. 当时，,故选择B 答案：B 3.函数 的图像可能为（ ） 思路：观察4个选项的图像，其中A，B图像关于轴对称，C,D图像关于原点中心对称。所以先判断函数奇偶性，可判断出 所以为奇函数，排除A，B，再观察C,D的区别之一就是的符号，经过计算可得，所以排除C 答案：D 4.函数y＝2x2－e|x|在[－2,2]的图象大致为(　　) A. B. C. D. 【解析】当时，令函数，则，又，则在上单调递增，在上单调递减，又，，所以存在是函数 的极小值点，即函数在上单调递减，在上单调递增，且该函数为偶函数；故选D. 5.如图，若一次函数y＝ax＋b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y＝ax2＋bx的图象可能是(　　) A. B. C. D. 【解析】因为一次函数的图象经过二、三、四象限，所以，所以二次函数的图象开口向下，且对称轴；故选C. 6.已知为的导函数，则的图像是( ) 思路：，，可判断为奇函数，图像关于原点中心对称，排除。因为，排除。故正确。答案：A 7.设函数y＝f(x)定义在实数集R上，则函数y＝f(a－x)与y＝f(x－a)的图象(　　) A. 关于直线y＝0对称 B. 关于直线x＝0对称 C. 关于直线y＝a对称 D. 关于直线x＝a对称 【解析】令，因为函数与的图象关于直线对称，所以函数与的图象关于直线对称；故选D. 8.函数图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A ，， B ，， C. ，， D. ，， 【解析】函数在处无意义，由图像看在轴右侧，所以，，由即，即函数的零点，故选C． 9.下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是(　　 ) A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 思路：如图所示：在图①、②在每个区间上函数的单调性与对应的导数的符号是正确的，即单调增区间导数大于零，单调减区间上导数小于零；在③中显示在区间上导函数的值为负值，而该区间上的函数图象显示不单调，二者不一致，所以③不正确；在④图象显示在区间上导函数的值总为正数，而相应区间上的函数图象却显示为减函数，二者相矛盾，所以不正确.故选B. 答案：B 10.已知上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 思路：由图像可得：时，，时，，所以所解不等式为：或，可得： 答案：D 11.已知函数f(x)＝－x2－x＋2，则函数y＝f(－x)的图象为(　　) A. B. C. D. 【解析】由于函数的图象开口向下，对称轴为，且过点，而与两个函数的图象关于轴对称，故的图象开口向下，对称轴为；故选D. 点睛：本题考查二次函数的图象、函数图象的对称变换；解决本题有两个思路： 思路一：利用和的图象间的对称关系（两者关于轴对称）进行判定； 思路二：先由求出的解析式，再利用二次函数的图象进行判定. 12.函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 【解析】为奇函数且时，函数无意义，可排除，又在是减函数，故选. 13.函数的大致图象如图所示,则等于(　 　) A. B. C. D. 思路：由图像可得：为的极值点，为函数的零点 ,即是方程的两个根， ,, 由 答案：C 14.函数的图象如图所示,则下列结论成立的是 A. B. C. D. 【解析】由函数图象可知，令 又，可知是的两根 由图可知 ∴；故A正确. 15.已知y＝f(x)的图象如图(A)，则y＝f(－x)的图象是_____；y＝－f(x)的图象是_____；y＝f(|x|)的图象是_____；y＝|f(x)|的图象是_____． 【解析】因为与图象关于轴对称，与的图象关于轴对称，是保留的轴右边的图象，去掉轴左边的图象，且将右边图象沿轴对折而成，是保留的轴上方的图象，去掉轴下 ... ...