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课件网) 第二单元 二次函数 第 10 课时 二次函数 北师大版 九年级下册 考点 1 二次函数的概念 1．已知函数：①y＝2x－1；②y＝－2x2－1；③y＝3x3－2x2； ④y＝2x2－x＋1；⑤y＝ax2＋bx＋c．其中二次函数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若 y＝(m2－m)x 是二次函数，则 m 的值为（ ） A．1 B．－2 C．1 或－2 D．2 3．函数 y＝(m－n)x2＋mx＋n 是二次函数的条件是（ ） A．m，n 是常数，且 m≠0 B．m，n 是常数，且 n≠0 C．m，n 是常数，且 m≠n D．m，n 可以为任意常数 针对训练·各个击破 B m2+m B C 考点 1 二次函数的概念 4．下列函数不是二次函数的是（ ） A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋4 C．y＝ (x－1)(x－4) D．y＝(x－2)2－x 2 5．已知二次函数 y＝x2－3x＋1，当 x＝时，y＝ ；当x＝ 时， y＝1． 6．已知 y＝(m－2) x ． （1）当 m＝ 时，y 是 x 的正比例函数； （2）当 m＝ 时，y 是 x 的二次函数． 针对训练·各个击破 D － 0 或 3 m2-3 －2 ± 考点 2 列二次函数关系式 7．正方形的边长为 3 cm，若边长增加 x cm，增加部分面积为 y cm2，那么 y 与 x 的函数关系为（ ） A．y＝(x＋3)2 B．y＝(x＋3)2－x2 C．y＝(x＋3)2－32 D．y＝x2 8．国家决定对某种药品的价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x, 该药品原价为 18 元，两次降价后的价格为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式 为（ ） A．y＝36(1－x) B．y＝36(1＋x) C．y＝18(1－x)2 D．y＝18(1＋x2) 针对训练·各个击破 C C 考点 2 列二次函数关系式 9．某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金 与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y(元)关 于 x 的函数关系式为 ． 10．某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品若每件售价为 x 元，则可卖出(350－10x)件，那么商店所赚钱 y 元与售价 x 元的函数 关系式为 ．（不必写出 x 的取值范围） 11．将一根 22 cm 的铁丝折成一个矩形，试写出矩形面积 S ( cm2 )与矩形一 边长 x ( cm )之间的关系式： ，这根铁丝 折成一个面 积为 32 cm2 的矩形．（填“能”或“不能”） 针对训练·各个击破 y＝ a(1＋x)2 y＝－10x2＋560x－7350 S＝－x2＋11x 不能 12．已知函数 y＝(m2－1)x2＋(m－1)x＋3． （1）当 m 为何值时，此函数是二次函数？ （2）当 m 为何值时，此函数是一次函数？ 【答案】（1）当 m2－1≠0， 即 m≠±1 时，此函数是二次函数． （2）当 m2－1＝0 且 m－1≠0， 即 m＝－1 时，此函数是一次函数． 巩固提升·融会贯通 13．王吉要在母亲节那天送妈妈一个礼物，已知礼品盒是一个长方体，长比 宽多 2 cm，高比宽多 1 cm，现要给礼品盒一层包装纸进行装饰(重叠的 部分不计)． （1）礼品盒的宽用x(cm)表示，请写出需要的包装纸的最小面积 S(cm2)与 x 的关系式； （2）王吉量得礼品盒的宽度为 10 cm，若包装纸 10 元/m2，且包装手工 费 1 元，而她只有 2 元，那么对礼品盒进行包装，她的钱够吗？ 巩固提升·融会贯通 【答案】（1）礼品盒的宽是 x cm，则长是(x＋2)cm，高是(x＋1)cm． 根据题意，得 S＝2[x(x＋2)＋(x＋2)(x＋1)＋x(x＋1)]， 即 S＝6x2＋12x＋4． （2）当 x＝10 时，S＝6×102＋12×10＋4＝724(cm2)． ∵包装纸每平方米 10 元，且包装手工费 1 元， ∴对礼品盒进行包装所需的费用是10×＋1＝1.724(元)． ∵1.724＜2， ∴对礼品盒进行包装，她的钱够． 巩固提升·融会贯通 14．如图所示，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD＝15cm， 下底BC＝40cm，垂直于底的腰CD＝30cm．现要截成一块矩形铁皮 MPCN，使它的顶点 M，P，N 分别在 AB，BC，CD 上，求矩形 MPCN 的 ... ...
