第一章 函数与函数的基本性质 单元测试（解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 函数与函数的基本性质 单元测试 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．函数的定义域为(　　) A．且 B．且 C． D． 【解析】要使有意义，则：； 解得，且； ∴的定义域为：． 故选：A． 2．函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 【解析】由函数中一次项系数为0，我们易得函数的图象关于轴对称，可排除； 当时，函数的图象开口方向朝下，顶点点在轴下方，函数的图象位于第二、四象限，可排除； 时，函数的图象开口方向朝上，顶点点在轴上方，可排除A； 故选：C． 3．已知函数，若，则的值可能为（ ） A． B． C． D． 【解析】设，则，即.因为，所以，因为，所以为奇数.故答案为C. 4．若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【解析】的定义域为； 满足； 解得； 的定义域为． 故选：A． 5．已知偶函数在上单调递减，则之间的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【解析】为偶函数，所以 又在上单调递减，所以，即. 故选A. 6．已知是定义域为[a，a+1]的偶函数，则＝（ ） A． B． C． D． 【解析】∵f（x）在[a，a+1]上是偶函数， ∴﹣a＝a+1?a， 所以f（x）的定义域为[，]， 故：f（x）x2﹣bx+1， ∵f（x）在区间[，]上是偶函数， 有f（）＝f（），代入解析式可解得：b＝0； ∴． 故选：B． 7．已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 【解析】函数为偶函数，则， 由，得， 函数在上单调递增，，即， 化简得，解得或， 因此，不等式的解集为，故选：B. 8．已知函数在区间上为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】由题f(x+2)是偶函数关于y轴对称，则f(x)关于x=2对称，为增函数，为减函数，则时，a的取值范围可为，选D. 9．设函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【解析】根据题意，设，则， 所以， 因为是定义在上的奇函数， 所以， 所以， 即时，当时，， 则的图象如图： 在区间上为减函数， 若，即，又由， 且，必有时，， 解得， 因此不等式的解集是，故选C. 10．具有性质的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给出下列函数：①；②；③,其中满足“倒负”变换的函数是(　　) A.①③ B.②③ C.①②③ D.①② 【解析】对于①，，满足题意； 对于②，，不满足题意； 对于③，, 即, 故，满足题意． 综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③. 故选:A. 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．已知函数则_____；_____. 【解析】因为函数则=0；. 12．已知＝，则＝_____；若，则_____． 【解析】，故， 因为，故或者，解得或 . 综上，填，或. 13．已知函数，则f (2)=_____；若_____． 【解析】（1） ； （2）当时， ， ； 当时， ； ，则舍去； 综上可知. 14．（已知函数在区间上的函数值恒为正，则b的取值范围为_____． 【解析】为增函数， ∴若在区间上的函数值恒为正， 则只需要即可， 即， 即实数b的取值范围是， 故答案为： 15．已知，若a＜b＜c＜d，满足，则a+b+c+d的值等于_____． 【解析】根据题意，，则，即函数为偶函数， ， 若a＜b＜c＜d，满足，分析可得a+d＝b+c＝0，故a+b+c+d＝0； 故答案为：0 16．如图，函数的图象是折线段，其中，，的坐标分别为，，，则_____；不等式的解集为_____． 【解析】（）由图可知， ，所以 （）由图可知，函数值小于等于2的解集为 17．已知函数，若，则实数的取值范围为_____． 【解析】由题，，所以不等式可化为，当时，不等式等价于，所以，当时，不等式等价于，所以，综上所述，的取值范围为 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22 ... ...