课 题：鸽巢问题的练习 第 3 课时 总计第 节 教学目标 1．结合生活中的实际问题情境进一步理解“鸽巢问题”。 2．能够根据“鸽巢原理”解决问题，提高解决实际问题的能力。 3．通过对实际问题的练习,使学生感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识。 教学重难点 1．能够灵活应用”鸽巢原理”解决生活中的实际问题。 2．增强学生的数学应用意识。 教学过程： 一、基础练习 1．任意13个人中，必然有几个人是在同一个月出生的？ 2．任意10个正整数，每一个用9来除，其中必有几个余数相同？ 3．在长为100米的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10米。这是为什么呢？你能说说原因吗？ 先把这100米长的笔直马路平均分成10份，则每隔10米站1人，可以站11，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10米。 4．新兴镇上设置了3个信箱，现在有16封信要发出去，不管这些信怎样投，必有一个信箱里至少要投进6封信。你知道为什么吗？ 平均每个信箱装5封，则只能装5×3＝15（封），所以必然有一个信箱要装6封。 5．一个口袋里装着5个红球和5个篮球，这10个球大小形状完全一样。请问： （1）至少要从口袋里取出几个球，才能保证其中两个球颜色相同？ （2）至少要从口袋里取出几个球，才能保证其中两个球颜色不同？ 指名回答，并说明理由。 【设计意图】 通过此环节的五道基础练习，使学生进一步理解鸽巢原理在生活中的应用，感受数学与生活的联系，渗透数学的应用意识。 二、巩固提高 1．光明小学学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从学校里任选几位同学才能保证其中有两位同学年龄相同？ 2．把10个苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4个或4个以上的苹果？ 3．学校图书馆里有A、B、C、D四类图书，规定每个同学最多可以借1本书，在借书的5名同学中，可以保证至少几个人所借书的类型是一样的？ 【设计意图】 在充分理解鸽巢原理的基础上，进一步深入对鸽巢问题特征的理解，能够将实际问题转化为鸽巢问题进行研究。 三、拓展延伸 1．在任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同，你能说出其中的道理吗？ 一个数除以3所得的余数只有3种情况：0，1或2。这相当于3个抽屉，现在用4个数分别除以3，其中肯定有2个的余数相同。 2．从1到10中任意选6个数，其中一定有两个数的和是11，你能说说其中的道理吗？ 3．任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数。为什么？ 【设计意图】 在进一步理解鸽巢问题的基础上，利用鸽巢原理探索自然数中的一些奥秘，将鸽巢原理这一数学模型抽象化。 四、课堂总结 通过这节课的练习，你对鸽巢原理有哪些新的认识？ 教后思考： ... ...
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