课 题：反比例 第__7__课时 总计第_____节 教学目标 1．理解并掌握反比例的意义，能依据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例。 2．体会变量之间的关系，渗透函数思想和模型思想。 3．在自主探究和合作交流中体验成功的乐趣，增强学生学好数学的信心。 教学重难点 1．理解反比例的意义。 2．根据意义判断两种量是否成反比例关系。 教学过程： 一、复习铺垫 1．已知速度和时间，怎样求路程？ 路程=速度×时间 2．已知单价和数量，怎样求总价？ 总价=单价×数量 3．已知工作效率和工作时间，怎样求工作总量？ 工作总量=工作效率×工作时间 4．已知圆柱体的底面积和高，怎样求体积？ 体积=底面积×高 【设计意图】 复习旧知，加强基础训练，使学生学习新知过程中，有一个知识的过渡。 二、探究新知 1．把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 你发现了什么规律？(引导学生看表，直观感受底面积越大，水的高度越低) 2．观察下表，回答下面的问题。 杯子的底面积 10 15 20 30 60 …… 水的高度 30 20 15 10 5 …… （1）表中有哪两种量？ （2）小组讨论： ① 水的高度和底面积变化有关系吗？ ② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的？ ③ 水的高度和底面积变化有什么规律？ 合作交流，发现规律：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高。 （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 教师根据学生回答板书： 30×10＝20×15＝15×20＝……＝300 （4）300表示什么？ 3．小结反比例的意义。 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 4．如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： xy＝k（一定） 5．自学课本第48页内容，认识反比例图像，说一说每个点的两个相关联的量的关系。 教师小结：反比例图像是一条光滑的曲线，而正比例关系图像是一条经过原点的直线。 6．你能举出生活中反比例关系的例子吗？（学生自由发言） （1）如果总价一定，单价和数量成反比例关系。 （2）如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。 （3）全班的人数一定，每组的人数和组数。 【设计意图】 让学生通过观察、自主探究来掌握新知，在和正比例关系相对比的基础上理解反比例关系，这样学生理解反比例的意义更简单，印象更深刻。 三、巩固练习 1．完成课本第48页“做一做”。 引导学生首先要明确哪两种量是相关联的量，它们是否按照一定规律变化的，再通过计算明确两种量相对应的数的乘积不变，在此基础上再做出判断。 2．下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。 x 2.5 8 12.5 y 40 20 10 3．判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 （1）煤的数量一定，使用天数和每天的平均用煤量。 （2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。 （3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 （4）在一块菜地上种黄瓜与西红柿的面积。 （5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。 4． 思考题：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？ 强调：方砖的面积也就是边长的平方和块数的乘积一定，它们成反比例关系，而边长和块数不成比例。 四、课堂总结 这节课你学到了什么？ 教后思考： ... ...
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