课 题：等量代换和简单的几何证明 第 3 课时 总计第 节 教学目标 1．使学生进一步掌握逻辑推理时常用的方法，并能较灵活地运用所学方法解决一些实际问题。 2．使学生经历等量代换和简单的几何证明的过程，进一步提升学生的推理能力和解决问题的能力。 3．使学生通过学习，进一步感受数学的内在魅力，激发学习数学的兴趣，增强数学探索的愿望。 教学重难点 1．初步掌握利用等量代换进行简单的证明的方法。 2．形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。 教学过程： 一、激趣抢答 1．强强赛跑得了第一名，为什么还不高兴呢？（倒数第一名） 2．某个人到外国去了，可是周围全是中国人，这是怎么回事？（是外国人来到了中国） 引入：今天我们一起来继续探讨一些有关推理的知识。 【设计意图】 简单的两个脑筋急转弯，既活跃了课前气氛，调动了学生的积极性，又让学生进行了简单的推理，进行了适当的思维铺垫。 二、探究学习 1．学习例3。 （1）读题、理解题意。 呈现例题，学生读题，理解题意，收集已知的数学信息和要解决的问题。 △、□、○、、◎各代表一个数。 已知△＋□＝24， △＝□＋□＋□。求△的值。 （2）自主探究、合作学习。 学生在练习本上尝试解答，完成后把解答过程说给同桌听听。 （3）汇报交流。 ① 第一小题。 请学生说说解题过程，不完整的请其他同学补充。 小结方法：从第二个算式可以看出三角形是正方形的3倍，1个三角形可以换成3个正方形，把这种关系代入第一个算式就转化成4个正方形等于4，可以推断出正方形代表6，三角形代表18。 ② 第二小题。 引导学生说说自己是怎样推断出结论的？依据是什么？ 小结方法：由加上一个相同的数与得到相同的和两个数学信息我们可以看出两个图形所表示的数是相同的。 2．学习例4。 （1）读题、理解题意。 呈现例题，学生读题，理解题意，收集已知的数学信息和要解决的问题。 △、□、○、、◎各代表一个数。 已知○＋＝160，◎＋=160。 ○是否等于◎？ （2）学生尝试解答，完成后把解答过程说给同桌听听。 （3）汇报交流。 ① 第一小题： 请学生说说自已数的方法？ 小结：从图上可以清楚的看出，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。 追问：如何才能做到不重复不遗漏？ ② 第二小题。 师：你觉得两个角相等吗？你是用什么方法证明这两个角相等的？依据是什么？ 小结： 因为由∠1和∠2组成一个平角，可知1800－∠2＝∠1， 由∠3和∠2组成一个平角，可知1800－∠2＝∠3， 所以∠1＝∠3。 【设计意图】 围绕例题开展教学，让学生读题、尝试解答、交流方法、汇报，整个教学过程以学生为主体，让学生主动参与规律的探索与发现，调动了学生学习的主观能力性，在活动中各项能力得到了提升。 三、综合练习 1．完成练习二十二的第9题。 学生先独立解答，完成后分组交流，最后请同学汇报，归纳出一般的方法，注意引导学生多观察，不同类型的习题采用不同的方法。 2．完成练习二十二的第10题。 学生先独立解答，完成后汇报交流，在交流时注重引导学生说出具体的依据。 四、课堂总结 说说本节课你有什么新的收获。 教后思考： ... ...
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