静电场中的图象问题 静电场中常见的图象问题主要有以下几种类型：1.电场强度随位置变化的图象，即E－x图象；2.电势随位置变化的图象，即φ－x图象；3.电势能随位置变化的图象，即Ep－x图象．解答此类题目的关键是弄清图象的物理意义，即坐标轴、坐标原点、斜率、面积、交点坐标等的物理意义，同时也可以根据图象特点，把抽象的图象转化为具体的电场模型(如匀强电场、点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场等)，再来分析、解决这类问题． 一、E－x图象 例1有一个均匀带电圆环，以圆环圆心O为坐标原点，过O且垂直于圆环平面的线为x轴，如图甲所示，现测得x轴上的电场强度随坐标x值变化的图象如图乙所示(场强为正值，表示方向沿x轴正方向)，H、I是x轴上两点，且HO＜OI，取无穷远处电势为零．则以下分析正确的是( ) A．该圆环带负电 B．x轴上O点电势为零 C．将一个正的试探电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小 D．H点的电势低于I点的电势 【解析】根据x轴上的电场强度随坐标x值变化的图象可知，该圆环带正电，选项A错误；x轴上O点电场强度为零，电势最高，H点的电势高于I点的电势，选项B、D错误．将一个正的试探电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小，选项C正确． 【答案】C 【归纳总结】1.几种常见的E－x图象 (1)点电荷的E－x图象 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1和图2所示． (2)两个等量异种点电荷的E－x图象 ①两电荷连线上的E－x图象如图3所示． ②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图4所示． (3)两个等量同种点电荷的E－x图象 ①两电荷连线上的E－x图象如图5所示． ②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图6所示． 2．E－x图象特点 (1)反映了电场强度随位移变化的规律． (2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向． (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定． 二、φ－x图象 例2真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势φ随x变化的关系如图所示，则根据图象可知( ) A．R处的电场强度E＝0 B．若试探电荷从x1处移到x2处，电场力不一定做正功 C．x1处与x2处的电场强度沿x方向的分量的方向相反 D．该电场有可能是处在O点的正的点电荷激发产生的 【解析】φ－x图象中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度，R处切线的斜率不为零，故x轴方向的电场强度不为零，故A错误；若试探电荷从x1处移到x2处，电势降低，根据公式WAB＝qUAB，如果是正电荷，电场力做正功；如果是负电荷，电场力做负功，故B正确；x1处与x2处的切线斜率同为负值，故x方向的电场强度分量的方向相同，故C错误；离电荷越近，电场强度越大，故φ－x图象的斜率越大，而在O点向右，切线斜率变大，故O点不可能有电荷，故D错误，故选B. 【答案】B 【归纳总结】1.几种常见的φ－x图象 (1)点电荷的φ－x图象(取无限远处电势为零) ①正点电荷的φ－x图象如图1所示； ②负点电荷的φ－x图象如图2所示． (2)两个等量异种电荷连线上的φ－x图象，如图3所示． (3)两个等量同种电荷的φ－x图象 ①两正电荷连线上的φ－x图象如图4所示． ②两正电荷连线的中垂线上的φ－y图象如图5所示． 2．φ－x图象特点及应用 (1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零． (2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向． (3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断． 三、Ep(Ek)－x图象 例3一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随 ... ...
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